Más o menos probable...

En esta actividad te vas a familiarizar con expresiones como "más probable", "menos probable", "imposible", "seguro", "chances", que te acercarán al tema de las probabilidades.

Imaginando cubitos de colores

Cuatro amigos juegan con cubos. Todos los cubos tienen sus caras pintadas.

Juan elige un cubo con cinco caras pintadas de amarillo y una de rojo. Marcela elige un cubo con tres caras pintadas de rojo y tres de amarillo. Carlos elige un cubo con todas sus caras amarillas. Micaela un cubo con cuatro caras rojas y dos caras verdes.

Si los cuatro chicos dejaran caer sus cubos sobre una mesa y se fijaran en el color de la cara superior, podrían obtener distintos resultados. En relación con esto, ¿te animás a responder las siguientes preguntas?

• ¿Quién está seguro de obtener una cara amarilla? ¿Por qué?
• ¿Quién está convencido de que no va a obtener una cara amarilla? ¿Por qué?
• De los dos chicos que quedan, ¿quién tiene más chances de sacar una cara amarilla? ¿En qué te basás para dar esta respuesta?
• Y si ahora nos fijamos en el color rojo... ¿te animás a ordenar los nombres de los cuatro chicos comenzando por el que tenga más chances?

Jugando con dados

Los cuatro chicos que jugaron con los cubos pintados ahora deciden tirar un dado. Micaela propone un juego: "Digamos cada uno de nosotros una propiedad del número que pueda llegar a salir. Gana el que tenga más chances de acertar". Carlos, que siempre está apurado, dice: "Yo elijo un número mayor que 7". Marcela, con una sonrisita de picardía, dice: "Yo elijo un número impar". Micaela, la fanática de las matemáticas dice: "Yo elijo un número que esté en la tabla del 3". Juan agrega: "Como a mí me gusta lengua, yo elijo que el número que salga sea un monosílabo".

Vos sos ahora el árbitro en este juego. Sin tirar el dado, respondé:

• ¿Quién tiene más chances de ganar?
• ¿Por qué Carlos se equivocó con su respuesta?
• Ordená de mayor a menor los nombres según las chances de ganar.
• ¿Hubiesen cambiado las chances de Marcela si en lugar de decir números impares hubiese dicho números pares?
• Si te hubieran ofrecido jugar, ¿qué hubieses dicho para asegurarte de ganar siempre?

Orientaciones didácticas

Referencias curriculares

Las actividades se relacionan con temas incluidos en los Contenidos Básicos Comunes para el Segundo Ciclo de la EGB (Ministerio de Educación, República Argentina), correspondientes a Matemática.

Los contenidos conceptuales que se manejan en estas actividades son las nociones elementales de probabilidad y la predicción sobre la posibilidad de un suceso; mientras que los contenidos procedimentales relacionados son la formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y su comprobación.

Objetivo principal: introducir a los alumnos en el vocabulario de uso común dentro del tema de las probabilidades.

Objetivos secundarios: desarrollar estrategias para

• predecir la posibilidad de un suceso,
• reconocer sucesos poco probables o muy probables,
• reconocer sucesos seguros y sucesos imposibles,
• asignar a sucesos de mayor frecuencia un mayor grado de probabilidad y viceversa,
• explorar y entender el concepto de lo aleatorio,
• optimizar resultados,
• elaborar conjeturas.

Esta actividad no tiene como objetivo que los alumnos reconozcan la probabilidad en su definición clásica, como razón entre casos favorables y casos posibles. Se trata, en cambio, de descubrir que existen sucesos de los cuales podemos afirmar que tenemos la seguridad de que ocurrirán; mientras que existen otros de los que también estamos seguros de que no ocurrirán. Existen también instancias intermedias de sucesos que tienen más o menos probabilidad de ocurrencia.

No es conveniente asignar en esta primera actividad un número fraccionario a la probabilidad, ni tampoco hablar de porcentajes de probabilidad: en estas primeras actividades de aproximación, el grado de ocurrencia o no ocurrencia debe ser intuido por el alumno.

Comentarios

Se proponen actividades que permiten por un lado relacionar diversos contenidos del área, como los conceptos de número par, número impar, múltiplo de tres, orden en el conjunto de los números naturales. Por otro lado, se trata de que los alumnos logren la visualización de los cuerpos geométricos (el cubo en este caso) y sus elementos.

Es recomendable que los alumnos construyan sus propios cubos y pinten las caras, como se propone en Imaginando cubitos de colores. Incluso, antes de hacer una puesta en común, pueden "convencerse" de sus afirmaciones haciendo un juego en grupos de cuatro donde cada uno desempeñará el rol de uno de los chicos mencionados en la actividad, con los mismos cubos sugeridos.

Textos: Fabián Valiño
Ilustraciones: César Pucciarello
Edición: Christiane C. Ponteville

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