Biografías de matemáticos: una experiencia pedagógica

No podemos explicar las matemáticas sin detenernos a pensar en quienes las pensaron y crearon para nosotros, que somos su posteridad. Por ello, es importante estudiar las biografías de matemáticos como Euclides, Arquímedes, Pitágoras, Thales de Mileto, René Descartes, Blas Pascal, Carl Gauss, Euler, Peano, John Venn y otros. Se han tomado, como método de práctica, partes de su anecdotario y se han realizado trabajos interdisciplinarios.

En esta experiencia cuento cómo incorporé la investigación biográfica de estos matemáticos en mis clases de Matemática en una escuela técnica, y de qué manera esa propuesta derivó en una secuencia de actividades que combinó la búsqueda de información, la exposición oral y el trabajo práctico interdisciplinario.

Qué buscaba lograr

• Despertar el interés de los estudiantes por las matemáticas a través de los ejemplos históricos de quienes construyeron la disciplina.
• Promover la oralidad y la participación activa en el aula.
• Fomentar tanto el trabajo individual como el colaborativo.
• Evaluar de manera formativa el proceso de aprendizaje de cada estudiante.

Cómo lo puse en práctica

La gran mayoría de las biografías yo se las narraba antes de pedirlas. Así generaba el gancho: los estudiantes querían saber más y eso los motivaba a buscar y escribir. Un ejemplo claro fue el de Carl Gauss: conté cómo su maestro, ante el alboroto en clase, les ordenó como penitencia sumar los números del 1 al 100, creyendo que estarían ocupados por una hora. El pequeño Gauss llegó al resultado en 15 minutos. Todos mis estudiantes me preguntaron cuál era ese resultado, y les respondí que debían buscar y escribir su biografía para saberlo.

Al otro día, mientras corregía los trabajos sobre Gauss y ante el bullicio de los chicos, les hice sumar los números del 1 al 100. Al cabo de 25 minutos, la mitad había calculado el resultado: 5050. De esa forma también pude comprobar quiénes habían estudiado a Gauss y quiénes lo habían copiado sin prestarle atención.

Para la búsqueda de información orientaba a los estudiantes hacia la biblioteca del establecimiento o el laboratorio de informática, donde se interrelacionaban con docentes y estudiantes de otras áreas. Cuando usaban internet, el proceso mismo —ingresar a páginas, seleccionar información, resumirla, ubicar una imagen y guardar el trabajo— se convertía en una práctica educativa en sí misma. La biografía debía presentarse en letra manuscrita, lo que obligaba a una segunda y tercera lectura del material y ayudaba a fijar los conceptos.

Antes de entregar cada biografía, algunos estudiantes debían sentarse frente a la clase y leer el material que habían encontrado. Luego se abría un breve intercambio de preguntas y respuestas entre todos. Los estudiantes se iban rotando para que todos tuviesen oportunidad de exponer, lo que también fomentaba el compañerismo y la nivelación entre pares. Creo que este fue uno de mis mayores logros.

El sistema de evaluación no era numérico: cada biografía llevaba una nota simbólica (+, =, −) que sumaba o restaba puntos al promedio trimestral. Por ejemplo, un estudiante con seis biografías todas con (+) y un promedio de 6,35 podía llegar a un 7.

El pirata Morgan: del relato motivador a la conversión de medidas

Entre las biografías que trabajamos, hay una que merece contarse aparte porque combina el relato, el trabajo práctico y el contenido matemático de una manera que funcionó especialmente bien: la del pirata Morgan. A primera vista, un pirata y su tesoro no parecen tener nada que ver con la matemática. Y sin embargo, sí tienen que ver.

El pirata había escondido su tesoro en una isla y, para poder encontrarlo después de mucho tiempo, había referenciado el sitio con árboles, montañas y rocas distantes unas de otras a determinada cantidad de pasos. Todo ello fue dibujado en un mapa que, a la muerte de Morgan, circuló entre buscadores en original y varias copias.

El problema era que las distancias estaban expresadas en pasos, que en realidad eran pies, la única unidad de medida disponible en esa época. Para muchos fue imposible encontrar la isla, y quienes la hallaron no pudieron dar con el tesoro. Con el tiempo se estableció que un pie equivalía a 0,303 m, es decir que para encontrar el tesoro había que convertir al sistema métrico decimal.

Después de narrar este relato, les presentaba a los estudiantes la unidad de medida metro y sus múltiplos y submúltiplos. Como trabajo práctico, debían medir el salón en pies, dibujar el resultado en su carpeta y confeccionar una tabla de conversión para luego redibujar el plano en centímetros a escala.

Esta práctica desembocó en el trabajo final: Replanteo de mi escuela. Formados en cuatro equipos, los estudiantes relevaron la Escuela Técnica Nº 1 "Crucero General Belgrano" usando sus propios pies como unidad de medida. Registraron las medidas en planillas, las convirtieron a metros y las representaron gráficamente en centímetros a escala. Para el dibujo utilizaron los ejes cartesianos de René Descartes, tradujeron fracciones a decimales y aplicaron dibujo técnico normalizado. Lo interesante fue que cada grupo relevaba solo una cuarta parte del edificio: el plano completo era el resultado del trabajo colectivo.

Lo que me dejó esta experiencia

Llevar adelante esta propuesta durante un año escolar completo me permitió comprobar algo que intuía: cuando los estudiantes encuentran sentido en lo que aprenden, se comprometen. La narrativa —el relato del pirata, la anécdota de Gauss— fue la llave que abrió la puerta a contenidos que de otro modo podían parecer abstractos o distantes.

También comprobé que la oralidad y la escritura manuscrita tienen un lugar insustituible en el aprendizaje: exponer frente a los compañeros, releer lo que uno mismo escribió, son prácticas que fijan el conocimiento de una manera que ningún otro recurso reemplaza.

Esta experiencia puede replicarse en cualquier asignatura técnica o de ciencias exactas. La biografía de un científico, un inventor o un matemático siempre tiene una historia detrás que conecta con los contenidos curriculares. Solo hace falta encontrarla y contarla bien.

Áreas involucradas

Implementé esta propuesta en Matemáticas, Física, Química, Sistemas constructivos, Medios de representación, Proyecto tecnológico, Dibujo técnico y Diseño, con muy buenos resultados en todas ellas.

Recursos materiales

Para la búsqueda de información se puede recurrir a la biblioteca del establecimiento o a internet. La presentación de los trabajos no requiere más que papel y lapicera: la escritura manuscrita es parte de la propuesta.

Cómo lo organicé en el año

La propuesta se desarrolla a lo largo de todo el año escolar. El momento en que se solicita cada biografía puede ajustarse según la currícula y los contenidos que el docente quiera introducir o reforzar en cada etapa.

También funciona como recurso de cierre o de transición entre unidades: una biografía bien elegida puede revitalizar la dinámica del aula, extender la actividad al hogar e invitar a la familia a participar.

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