- Matemática 12
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Problema de las velas
Video | Material audiovisual
Un planteo para pensar a partir de dos velas iguales que se consumen en sesenta minutos cada una. El desafío es medir los últimos minutos que queda prendida una de ellas. No se dispone de cronómetro, reloj o dispositivo alguno, sino que se deben “aprovechar” estas velas como única guía y referencia de paso del tiempo.
Embustero
Video | Material audiovisual
Un señor pone tres cartas en un sombrero. Una tiene los dos lados pintados de blanco, otra carta tiene un lado blanco y otro negro, y la tercera tiene negros los dos lados. Un participante elije una de las tres cartas del sombrero y la pone sobre la mesa. Si la carta que sacó tiene el color blanco expuesto hacia arriba, ¿cuál será la probabilidad de que el otro lado de la carta sea también de color blanco?
Dos guardianes muy celosos
Video | Material audiovisual
Dos celosos guardianes custodian dos puertas iguales, ambas cerradas. Detrás de una de ellas, hay un lingote de oro que pesa diez kilos, y en la otra hay un cerdo. Se sabe que uno de los guardianes dice siempre la verdad y que el otro siempre miente. ¿Qué pregunta podría hacerse a los guardianes para poder descubrir detrás de cuál de las puertas está el oro?
Dado
Video | Material audiovisual
Un dado tiene distribuidos los números del uno al seis de modo que las caras opuestas sumen siete. Por lo tanto, en la cara enfrentada al uno tiene que haber un seis, y así sucesivamente. Si se tiene un cubo con las seis caras pintadas de seis colores distintos, ¿de cuántas formas se pueden asignar los números uno, dos, tres, cuatro, cinco y seis de manera tal de obtener un dado?
Problema de Monty Hall
Video | Material audiovisual
En un programa de televisión, un participante deberá elegir una de tres puertas cerradas para ganar un premio. Detrás de dos de esas tres puertas, hay chivos, mientras que en la otra hay un auto 0km. Una vez que el participante elige una de las tres puertas, el conductor del programa, que sabe dónde está el premio, lo ayuda dando vuelta una de las puertas en la que hay un chivo, y le ofrece al participante una nueva chance de elegir. ¿Qué debería hacer el participante?
Algoritmos
Video | Material audiovisual
El tema central del programa son los algoritmos. Historia de la mujer que desarrolló por primera vez una máquina capaz de resolverlos. Con ayuda del auditorio y una pelota, Paenza muestra maneras eficientes de resolver un algoritmo. Cómo buscar caminos más cortos y distintas formas de ordenar. Recreos: planteo para pensar ¿hay más vino en el vaso de agua o más agua en el vaso de vino? Cierre: con participación del auditorio, cómo resolver el dilema de cinco mujeres que tienen que cruzar un puente sobre un río.
Fibonacci
Video | Material audiovisual
Capítulo dedicado a Leonardo de Fibonacci, sus investigaciones con conejos que llevaron a la elaboración de la famosa sucesión numérica que lleva su nombre. El espiral logarítmico y el número de oro. Su influencia en el arte y su presencia en la naturaleza. Recreos: una hoja de papel y un juego para pensar. Cierre: Paenza y el auditorio participan en juego en el que parecen intervenir la magia y la adivinación.
Números primos
Video | Material audiovisual
El impulso dado por Godfrey Hardy y John Littlewood. La criba de Eratóstenes. ¿Cómo saber si un número es primo o coprimo? La respuesta la da un grupo de bailarines que quieren saber si forman o no parejas. Recreo 1: la biblioteca de Babel de Jorge Luis Borges y el espacio necesario para almacenarla. Recreo 2: un tablero con cuadrados de colores y un desafío para pensar. Cierre: con participación del auditorio, Paenza propone una estrategia para adivinar los colores de los sombreros que tienen puestos.
Criptografía
Video | Material audiovisual
Hay muchos antecedentes en la búsqueda del hombre por el ocultamiento de datos. De los tiempos bíblicos a sus usos en la guerra y su actual importancia en el mundo digital. Paenza realiza con el auditorio un desencriptado de mensajes. Métodos simétricos, cifrado César y su uso en comercio electrónico. Recreos: Un planteo para resolver: ¿cuánta gente hace falta para trazar el diámetro de un círculo? Cierre: trucos topológicos.
Problema de las velas
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Un planteo para pensar a partir de dos velas iguales que se consumen en sesenta minutos cada una. El desafío es medir los últimos minutos que queda prendida una de ellas. No se dispone de cronómetro, reloj o dispositivo alguno, sino que se deben “aprovechar” estas velas como única guía y referencia de paso del tiempo.
Embustero
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Un señor pone tres cartas en un sombrero. Una tiene los dos lados pintados de blanco, otra carta tiene un lado blanco y otro negro, y la tercera tiene negros los dos lados. Un participante elije una de las tres cartas del sombrero y la pone sobre la mesa. Si la carta que sacó tiene el color blanco expuesto hacia arriba, ¿cuál será la probabilidad de que el otro lado de la carta sea también de color blanco?
Dos guardianes muy celosos
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Dos celosos guardianes custodian dos puertas iguales, ambas cerradas. Detrás de una de ellas, hay un lingote de oro que pesa diez kilos, y en la otra hay un cerdo. Se sabe que uno de los guardianes dice siempre la verdad y que el otro siempre miente. ¿Qué pregunta podría hacerse a los guardianes para poder descubrir detrás de cuál de las puertas está el oro?
Dado
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Un dado tiene distribuidos los números del uno al seis de modo que las caras opuestas sumen siete. Por lo tanto, en la cara enfrentada al uno tiene que haber un seis, y así sucesivamente. Si se tiene un cubo con las seis caras pintadas de seis colores distintos, ¿de cuántas formas se pueden asignar los números uno, dos, tres, cuatro, cinco y seis de manera tal de obtener un dado?
Problema de Monty Hall
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En un programa de televisión, un participante deberá elegir una de tres puertas cerradas para ganar un premio. Detrás de dos de esas tres puertas, hay chivos, mientras que en la otra hay un auto 0km. Una vez que el participante elige una de las tres puertas, el conductor del programa, que sabe dónde está el premio, lo ayuda dando vuelta una de las puertas en la que hay un chivo, y le ofrece al participante una nueva chance de elegir. ¿Qué debería hacer el participante?
Algoritmos
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El tema central del programa son los algoritmos. Historia de la mujer que desarrolló por primera vez una máquina capaz de resolverlos. Con ayuda del auditorio y una pelota, Paenza muestra maneras eficientes de resolver un algoritmo. Cómo buscar caminos más cortos y distintas formas de ordenar. Recreos: planteo para pensar ¿hay más vino en el vaso de agua o más agua en el vaso de vino? Cierre: con participación del auditorio, cómo resolver el dilema de cinco mujeres que tienen que cruzar un puente sobre un río.
Fibonacci
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Capítulo dedicado a Leonardo de Fibonacci, sus investigaciones con conejos que llevaron a la elaboración de la famosa sucesión numérica que lleva su nombre. El espiral logarítmico y el número de oro. Su influencia en el arte y su presencia en la naturaleza. Recreos: una hoja de papel y un juego para pensar. Cierre: Paenza y el auditorio participan en juego en el que parecen intervenir la magia y la adivinación.
Números primos
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El impulso dado por Godfrey Hardy y John Littlewood. La criba de Eratóstenes. ¿Cómo saber si un número es primo o coprimo? La respuesta la da un grupo de bailarines que quieren saber si forman o no parejas. Recreo 1: la biblioteca de Babel de Jorge Luis Borges y el espacio necesario para almacenarla. Recreo 2: un tablero con cuadrados de colores y un desafío para pensar. Cierre: con participación del auditorio, Paenza propone una estrategia para adivinar los colores de los sombreros que tienen puestos.
Criptografía
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Hay muchos antecedentes en la búsqueda del hombre por el ocultamiento de datos. De los tiempos bíblicos a sus usos en la guerra y su actual importancia en el mundo digital. Paenza realiza con el auditorio un desencriptado de mensajes. Métodos simétricos, cifrado César y su uso en comercio electrónico. Recreos: Un planteo para resolver: ¿cuánta gente hace falta para trazar el diámetro de un círculo? Cierre: trucos topológicos.