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Medias blancas y medias negras

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En un cajón hay cuatro medias, pueden ser blancas o negras. Se sabe –y este es el dato para tener en cuenta– que, si al meter la mano en el cajón se sacan dos medias sin mirar, la probabilidad de que ambas medias resulten ser blancas es exactamente del 50%. ¿Podrán ser todas las medias del cajón de color blanco?