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Un señor pone tres cartas en un sombrero. Una tiene los dos lados pintados de blanco, otra carta tiene un lado blanco y otro negro, y la tercera tiene negros los dos lados. Un participante elije una de las tres cartas del sombrero y la pone sobre la mesa. Si la carta que sacó tiene el color blanco expuesto hacia arriba, ¿cuál será la probabilidad de que el otro lado de la carta sea también de color blanco?

Algunas consideraciones sobre situaciones en las que se presenta la comparación o reproducción de superficies. Concepto “dinámico” de figuras equivalentes, es decir figuras con la misma superficie y diferente forma. La misma área ¿implica el mismo perímetro?. La fórmula de Pick, otra alternativa para el cálculo de áreas.

Cuatro lados: una de las formas geométricas que predominan a nuestro alrededor. Adquieren distintos nombres según las características de sus lados y ángulos. Pueden ser cóncavos o convexos. Sus ángulos interiores suman 360°. Los números 1, 4, 9, 16… tienen un sentido geométrico asociado con el cuadrilátero más famoso: el cuadrado.

Estrategias de conteo que facilitan la organización de datos y la resolución de problemas combinatorios. Casos en los que el orden en que se ubican los elementos es importante y casos en que no lo es. Conveniencia del uso de diagramas arbolares. 

Estrategias de conteo que facilitan la organización de datos y la resolución de problemas combinatorios. Casos en los que el orden en que se ubican los elementos es importante y casos en que no lo es. Conveniencia del uso de diagramas arbolares. 

De la simetría en el espejo a la simetría en la naturaleza, pasando por la simetría en las figuras planas. Una secuencia didáctica: la simetría en el triángulo equilátero y en los demás triángulos, en los cuadriláteros, en los polígonos regulares e irregulares, en círculos, en hexágonos, en elementos de la arquitectura, el arte y las artesanías y, por último, reconocimiento de la simetría en la naturaleza.

Los ángulos, al igual que las rectas, son figuras geométricas que en determinadas posiciones relativas ponen de manifiesto propiedades que hacen al desarrollo de la geometría como ciencia, y que se aplican a dar solución a determinados problemas. Los pares de ángulos se vinculan por propiedades como la de los ángulos adyacentes y opuestos por el vértice, o bien las del conjunto de ángulos formados por rectas paralelas cortadas por una secante, que permiten establecer relaciones de gran interés.

Números enteros gira en torno a dos ideas importantes. La primera es la necesidad de ampliación del campo numérico, es decir, la importancia de la creación de los números negativos para dar respuesta a situaciones nunca abordadas. Por otro lado, hace hincapié en la utilización concreta de los números positivos y negativos en diversas situaciones de la vida cotidiana, y profundiza en la interpretación del cero como punto de referencia.

La figura formada por los puntos comunes a tres semiplanos. Adquieren distintos nombres según las características de sus lados y ángulos. Sus ángulos interiores suman 180°. Condiciones que deben cumplir tres segmentos cualesquiera para ser lados de un triángulo.

Nuevas transformaciones en el plano: la homotecia y la semejanza. ¿Figuras parecidas?, ¿semejantes?, ¿iguales? Ejemplos de figuras o cuerpos semejantes. Proporciones. Gulliver, los enanitos y los gigantes como aplicación del concepto de semejanza.