Sin duda, uno de los grandes logros de Newton fue describir de manera unificada lo que hasta ese momento eran fenómenos aparentemente no relacionados entre sí: la caída de los cuerpos en las cercanías de la Tierra, las órbitas de los planetas alrededor del Sol, las de los satélites alrededor de los planetas y las de los cometas alrededor del Sol. Todos estos fenómenos habían atraído la atención de los filósofos naturales desde la antigüedad.
Para la época de Newton, la ley galileana de caída libre de los cuerpos en las cercanías de la Tierra estaba bien establecida. Por otra parte, Johannes Kepler había anunciado detalladas observaciones de las trayectorias de los planetas, resumidas en sus tres famosas leyes. Los planetas se mueven en trayectorias elípticas alrededor del Sol, con este en uno de sus focos (primera ley), una línea que une el planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales (segunda ley), y el cuadrado del período de revolución es proporcional al cubo de la distancia promedio al Sol (tercera ley). Esta última se expresa matemáticamente como 
, donde el valor de la constante K es independiente del planeta considerado.
Kepler presentó estos resultados en sus obras Una nueva Astronomía (1609) y La armonía del mundo (1619). El trabajo de Kepler tuvo una importante componente mística, ya que su objetivo era encontrar relaciones numéricas entre las propiedades de las órbitas que evidenciaran una “música celestial”. Llegó a asignar sonidos a los distintos planetas y predijo (erróneamente, por supuesto) que el número de satélites de un planeta debía seguir una serie geométrica.
Newton afirmó haberse dado cuenta de la relación entre el movimiento de la Luna y la caída de los cuerpos en las cercanías de la Tierra viendo caer una manzana.
La ilustración muestra claramente que es posible entender una órbita circular alrededor de la Tierra como una caída continua en la que la altura al piso se mantiene constante.
Owner Michael Fowler, Physics Building, University of Virginia.
Newton ya había demostrado con anterioridad que un objeto en movimiento circular uniforme tiene una aceleración dada por 
y dirigida hacia el centro de la circunferencia. Si suponemos que los planetas se mueven en órbitas circulares, la tercera ley de Kepler puede obtenerse asumiendo que la fuerza de atracción entre el Sol y los planetas es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. De esta manera Newton enunció la famosa Ley de Gravitación Universal
Luego de postular esta ley, confirmó que la misma implica que las trayectorias de los planetas, satélites y cometas pueden ser elipses, parábolas o hipérbolas. También pudo demostrar que la fuerza gravitatoria producida por un objeto aproximadamente esférico es equivalente, en su exterior, a la que produciría una masa puntual colocada en el centro de la esfera.
Hay varios aspectos para remarcar: en primer lugar, esta ley permitió reobtener y unificar resultados previos, y además especificar su rango de validez. No es estrictamente cierto que los cuerpos en las cercanías de la Tierra caigan con aceleración constante, ya que la misma depende de la altura a la que se encuentran. Además, si los cuerpos no caen en vacío, las fuerzas de empuje y rozamiento hacen que el tiempo de caída de objetos de diferentes masas y formas sea distinto. Las leyes de Kepler tampoco son estrictamente válidas: de acuerdo con la ley de gravitación universal, la trayectoria de un único planeta sería una elipse con el centro de masas del sistema Sol-planeta en uno de sus focos (y el Sol también gira alrededor de ese foco). Más aún, la presencia de los otros planetas modifica esas trayectorias. Este hecho permitió predecir la existencia de Neptuno y Plutón antes de que sean observados con telescopios.
En segundo lugar, y dado que el avance en la comprensión de los fenómenos gravitacionales produjo una revisión de resultados previos, es admisible suponer que la ley de gravitación universal no es exacta, y que podría sufrir variaciones cuando se realizaran experimentos más precisos y/o para situaciones diferentes a las observadas hasta el momento (distancias mucho más chicas o mucho más grandes, velocidades más altas, masas mucho más grandes). De hecho esto ocurrió cuando Einstein formuló la Teoría General de la Relatividad en 1915.
En tercer lugar, la ley de gravitación universal constituye el primer ejemplo en el que se formuló una ley que describe una de las interacciones fundamentales de la naturaleza. Hubo que esperar casi 100 años para que se formulara una ley de fuerzas similar entre cargas eléctricas en reposo (Coulomb, 1786), y otros casi 100 años hasta que Maxwell terminara de formular la teoría clásica del electromagnetismo. En la actualidad, todos los fenómenos naturales pueden describirse a partir de cuatro interacciones fundamentales: gravitatoria, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil. Las leyes actualmente aceptadas que describen estas dos últimas interacciones fueron formuladas en la década del 70 del siglo XX.