Movimiento oscilatorio armónico: resorte

	Autor: Hernán Ferrari Responsable disciplinar: Silvia Blaustein Área disciplinar: Física Temática: Movimiento oscilatorio Nivel: Secundario, ciclo básico Secuencia didáctica elaborada por Educ.ar

Propósitos generales

Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje.

Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.

Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.

Introducción a las actividades

El movimiento oscilatorio es un movimiento en torno a un punto de equilibrio estable. En los puntos de equilibrio mecánico, la fuerza neta que actúa sobre la partícula debe ser cero. Si el equilibrio es estable, un desplazamiento de la partícula con respecto a la posición de equilibrio dará lugar a la aparición de una fuerza restauradora que devolverá la partícula hacia el punto de equilibrio.

El caso más sencillo de movimiento oscilatorio se denomina movimiento armónico simple y se produce cuando la fuerza resultante que actúa sobre el sistema es una fuerza restauradora lineal, lo que da a lugar a una fuerza elástica que es directamente proporcional al desplazamiento de la posición de equilibrio. En estos casos, el Teorema de Fourier permite resolver problemas más complejos como combinación de problemas más sencillos, de tal forma que cualquier clase de movimiento periódico u oscilatorio puede considerarse como la suma de movimientos armónicos simples.

En los péndulos, las masas unidas a resortes o hasta cuando tiritamos porque se tiene frío se pueden encontrar ejemplos de movimientos oscilatorios. Los movimientos oscilatorios o vibratorios se expresan mediante ecuaciones de movimiento que con frecuencia se apoyan con gráficos que ayudan a comprender e ilustrar su naturaleza. Estos gráficos son representaciones de la variación del espacio, de la velocidad y la aceleración de la partícula oscilante con respecto al tiempo.

Objetivo de las actividades

Que los alumnos estudien las soluciones del movimiento oscilatorio armónico y los parámetros que lo describen.

Actividad 1

A. Observen los siguientes videos y, en cada caso, respondan las preguntas:

Movimiento armónico: segunda parte

1. Mencionen los distintos tipos de relojes que aparecen en el video y capturen una imagen de cada uno para agregarlas al informe final.
2. ¿Qué diferentes ciclos menciona el video?

Movimiento armónico: tercera parte

    3. ¿Qué condiciones deben cumplirse para que un sistema realice un movimiento oscilatorio? Mencionen seis ejemplos.

Movimiento armónico: cuarta parte

    4. ¿Cuál es la expresión que describe un movimiento oscilatorio armónico? ¿Cómo se llaman los parámetros que componen esta solución?
    5. Realicen un gráfico de la expresión que representa un movimiento armónico simple utilizando el Scilab. Asignen valores a los parámetros para poder graficar.

Movimiento armónico: quinta parte

6. ¿Cuánto vale la frecuencia angular w en el caso de una masa unida a un resorte?
7. ¿Qué magnitud no varía en un oscilador armónico aunque sí lo haga la amplitud de su movimiento?
8. ¿En que unidades se mide la frecuencia angular w y en cuáles la frecuencia f? ¿Cuántos radianes hay en un ciclo completo?

B. Realicen un informe con el programa Write de sus equipos portátiles que incluya las distintas respuestas de la actividad y las conclusiones a las que hayan arribado.

Actividad 2

A. Estudien el comportamiento de una masa unida a un resorte al ser perturbado de su posición de equilibrio.

1. Realicen distintas simulaciones variando los parámetros constante elástica del resorte, masa del cuerpo y amplitud del movimiento.
2. Con los valores para el período, realicen un gráfico de período en función de la constante elástica del resorte. Utilicen el Scilab.
3. Con los valores para el período, realicen un gráfico de período en función de la masa del cuerpo con el Scilab.
4. Busquen una expresión para la frecuencia de este oscilador.
5. ¿Qué relación pueden observar en esta simulación para la posición, la velocidad y la aceleración?
6. Obtengan imágenes con las tres magnitudes anteriores e insértenlas en el informe final. Muestren las relaciones entre ellas.
7. Realicen un informe con el programa Write de sus equipos portátiles que incluya las distintas respuestas de la actividad y las conclusiones a las que hayan arribado.