Medición y errores
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Autor: Alfredo Russo Responsable
disciplinar: Silvia Blaustein Área
disciplinar: Física Temática:
Medición. Errores de medición Nivel:
Secundario, ciclo básico Secuencia didáctica
elaborada por Educ.ar |
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Propósitos generales
Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje.
Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.
Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.
Introducción a las actividades
Aunque se usen los elementos apropiados, en la medición de cualquier magnitud se cometen errores. Los errores típicos provienen principalmente de dos fuentes:
- errores propios del instrumento,- errores del sistema de medición.
Los primeros pueden adjudicarse a la falta de calibración, limpieza y otros factores que hacen al instrumento en sí, incluyendo la falta de capacidad del instrumento para mantener fija una misma medida. Por ejemplo, para medir longitudes se deben usar reglas metálicas calibradas, ya que otros instrumentos (como cintas de tela o metros de madera) están sujetos a variaciones. Por otra parte, incluso los instrumentos calibrados pueden sufrir variaciones debidas, por ejemplo, a la temperatura.
Los errores del sistema de medición se producen por utilizar instrumentos muy grandes para medidas pequeñas y viceversa.
Los errores debidos a fallas del instrumento se conocen como errores sistemáticos. Otros errores que se producen en forma imprevista, causados, entre otras cosas, por la operación del instrumento, se conocen como errores aleatorios.
La manera más efectiva de investigar la magnitud de un error de medición usando instrumentos calibrados es efectuar varias veces la misma medición y calcular el promedio de los resultados obtenidos.
Supongamos que hemos decidido medir una longitud y que hemos obtenido los siguientes resultados en mediciones sucesivas:
|
Medida |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Resultado |
1,7 m |
1,65 m |
1,71 m |
1,68 m |
1,69 m |
1,72 m |
1,68 m |
1,7 m |
El método usual para compensar errores de medición aleatorios es calcular el promedio de las mediciones y considerar a dicho promedio como el resultado del proceso de medición:
Promedio = 1,69 m
Si se considera al promedio como el valor de la medición, se pueden definir dos magnitudes vinculadas con el error:
Error absoluto= |Valor-Medición|
El error absoluto es el valor absoluto de la diferencia entre el valor de la medición y un resultado cualquiera de los obtenidos en el procesode ella. La lista de los errores absolutos de cada medición se encuentra en la tercera fila de la tabla que se completa en el siguiente video en el que se explica cómo calcularlos. Observen que el error absoluto tiene las mismas unidades que la magnitud medida.
También se puede definir el error relativo por medio de la siguiente ecuación:
Error relativo =
El error relativo resulta ser el cociente del error absoluto dividido por el valor de la medición. En el caso analizado, la tabla del video muestra en la cuarta fila los errores relativos de cada una de las mediciones, El error relativo no tiene unidades por ser el cociente de dos valores con las mismas unidades, por eso se dice que es adimensional.
Objetivos de las actividades
Que los alumnos:
- Aprendan que la medición tiene errores.
- Calculen los errores de medición absolutos y relativos para mediciones directas e indirectas.
- Expliquen la metodología utilizada en cada caso.
Actividad 1
a. Utilicen una planilla de cálculo del programa Calc y calculen el promedio y los errores absolutos y relativos para las siguientes mediciones directas. En cada fila se encuentran los valores hallados en cada medición.
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Longitud |
1,05 m |
1,07 m |
1,04 m |
1,05 m |
1,06 m |
1,06 m |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
Masa |
3,1 kg |
3,2 kg |
3,1 kg |
3,05 kg |
3,2 kg |
3,15 kg |
|
Tiempo |
10 s |
11 s |
10 s |
11 s |
12 s |
10 s |
b. Con el procesador de textos de sus equipos portátiles, realicen un informe detallado de todos los pasos realizados en esta actividad.
Actividad 2
a. Se quiere calcular el volumen de un paralelepípedo rectangular y para ello se miden tres aristas A, B y C. Se obtienen resultados sujetos, cada uno, a errores de acuerdo con la siguiente tabla:
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Arista |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
A |
1 m |
1,01 m |
1,02 m |
0,99 m |
0,98 m |
1,01 m |
1,02 m |
|
B |
2 m |
2,01 m |
2,02 m |
2,03 m |
2,01 m |
1,99 m |
1,98 m |
|
C |
3 m |
3,03 m |
3,02 m |
3,04 m |
2,99 m |
2,98 m |
3,01 m |
b. Sobre la base de los errores de cada medición, calculen el volumen promedio y los errores absolutos y relativos de cada conjunto de mediciones, utilizando el programa Calc.