Paradoja de los gemelos

	Autor: Hernán Ferrari Responsable disciplinar: Silvia Blaustein Área disciplinar: Física Temática: Relatividad y la dilatación del tiempo Nivel: Secundario, ciclo básico Secuencia didáctica elaborada por Educ.ar

Propósitos generales

Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje.

Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.

Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.

Introducción a las actividades

Para explicar sus ideas, Albert Einstein utilizaba experimentos mentales suponiendo, por ejemplo, que una persona podía viajar a una velocidad cercana a la velocidad de la luz. Así, uno de sus experimentos mentales considera qué sucede con dos gemelos para el caso de que uno de ellos viaje a una estrella cercana ida y vuelta a velocidades comparables con la velocidad de la luz, mientras su hermano se queda esperándolo en la Tierra. La teoría de Einstein afirma que el tiempo transcurre más lentamente a bordo de la nave; este fenómeno se denomina dilatación del tiempo.

Objetivo de las actividades

Que los alumnos analicen la paradoja que aparece con la teoría de la relatividad cuando una persona se mueve a una velocidad cercana a la velocidad de la luz.

Actividad 1

a. Observen el siguiente video sobre la velocidad y el tiempo y luego resuelvan el cuestionario.

    Cuestionario:

1. Según la teoría de la relatividad, todos los relojes deben seguir las mismas reglas. ¿Qué sucede con los relojes biológicos?
2. Describan la paradoja de los gemelos planteada en el video.
3. ¿Cómo ve cada gemelo su reloj en comparación con el del otro gemelo?
4. Según el gemelo que se queda en la Tierra, ¿cuánto tiempo le lleva al gemelo del cohete ir y volver al planeta ZOG a 10 años luz de distancia? ¿Cuánto tiempo dura el viaje para el gemelo que viaja en el cohete?
5. ¿Qué sucede con las edades de los gemelos cuando vuelven a encontrarse?

 
        b. Realicen un informe con el programa Write de sus equipos portátiles que incluya las distintas, las respuestas de la actividad y las conclusiones a las que hayan arribado.

Actividad 2

a. En el siguiente ejemplo de dilatación del tiempo pueden encontrar un programa en Java que simula el viaje desde la Tierra a Plutón, que se encuentra a una distancia de 5 horas luz.

1. Utilicen el programa Scilab para estimar el tiempo que tardará en recorrer esta distancia una nave espacial que se mueve a distintas velocidades (por ejemplo: 0,1; 0,8; 0,9 y 0,95 veces la velocidad de la luz), para un observador quieto en alguno de los dos planetas. Además, calculen el tiempo que transcurrirá para el astronauta que viaja en la nave espacial, utilizando la transformación de Lorentz:

2. Las actuales naves espaciales pueden alcanzar velocidades de hasta 30.000 km/h. Calculen con esta velocidad las diferencias entre los tiempos de un observador en la Tierra y uno en la nave espacial, para un viaje de ida y vuelta a Plutón.

3. Realicen un informe con el programa Write de sus equipos portátiles que incluya las distintas respuestas de la actividad y las conclusiones a las que hayan arribado.