Energía en el movimiento oscilatorio armónico

Autor: Hernán Ferrari Responsable disciplinar: Silvia Blaustein Área disciplinar: Física Temática: Movimiento oscilatorio armónico, su energía y la pérdida de esta Nivel: Secundario, ciclo básico Secuencia didáctica elaborada por Educ.ar

Propósitos generales

Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje.

Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.

Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.

Introducción a las actividades

Un movimiento armónico simple ocurre cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza que es directamente proporcional al desplazamiento de este desde su posición de equilibrio. Si dicha fuerza siempre actúa en la dirección de la posición de equilibrio del cuerpo, se produce un movimiento de ida y de vuelta respecto de esa posición; a estas fuerzas se les da el nombre de fuerzas de restitución, porque tratan siempre de restituir o llevar el cuerpo a su posición original de equilibrio. El movimiento que se produce es un ejemplo de lo que se llama movimiento periódico.

Las oscilaciones son libres si sobre el cuerpo no actúan fuerzas no conservativas. En ese caso, el cuerpo oscilará indefinidamente entre dos posiciones espaciales sin perder energía mecánica. Pero en los sistemas mecánicos reales siempre se encuentran presentes fuerzas de rozamiento que disminuyen la energía mecánica a medida que transcurre el tiempo; en este caso, las oscilaciones se llaman amortiguadas y el sistema acabará volviendo al reposo en su posición de equilibrio estable. Por ejemplo, una hamaca en movimiento acabará parándose en su posición de equilibrio estable, debido a su rozamiento con el aire o entre distintos componentes de ella. Si se agrega una fuerza externa impulsora de tal manera que la pérdida de energía se equilibre con la energía de entrada, el movimiento se llama oscilación forzada. 

Objetivos de las actividades

Que los alumnos:

Actividad 1: Energía en el movimiento oscilatorio armónico.

1. Observen este video sobre el movimiento armónico y luego resuelvan el cuestionario:



a) ¿Cuáles son las expresiones para la energía cinética y la energía potencial de un movimiento oscilatorio?
b) ¿Qué sucede entre la energía potencial y la cinética a medida que pasa el tiempo?
c) ¿Cuánto vale la energía mecánica?
d) ¿Qué produce una perturbación de la posición de equilibrio en un oscilador armónico? ¿Cómo son las fuerzas que aparecen?
e) ¿Qué otras fuerzas aparecen sobre un oscilador real además de la fuerza restauradora y cuáles son las consecuencias de estas fuerzas? ¿De qué manera se mitigan estas pérdidas?
f) ¿De qué parámetros depende la frecuencia angular en el movimiento oscilatorio de un péndulo o su inversa, el período?
g) ¿Por qué el período de un péndulo, y también un cuerpo que cae, no dependen de la masa del cuerpo?
h) ¿Qué dispositivos utilizó Newton para poner a prueba su ley de caída de los cuerpos, sin necesidad de contar con vacío? ¿Por qué pudo, con estos dispositivos, confirmar su ley aun en presencia del rozamiento del aire?
i) ¿Cuáles fueron las ventajas que se consiguieron para la navegación, al utilizar relojes osciladores armónicos de mayor precisión?
j) ¿Con qué condiciones se tiene un cuerpo en equilibrio estable y qué tipo de movimiento tendrá ese cuerpo si se lo perturba?
k) ¿Cuál es la importancia del movimiento armónico simple?

2. Realicen un informe con el programa Write de sus equipos portátiles que incluya las distintas respuestas de la actividad y las conclusiones a las que hayan podido arribar.

Actividad 2: Simulación java de un oscilador armónico. Péndulos acoplados.

1. Estudien el comportamiento de dos masas unidas por un resorte, que forman un par de osciladores acoplados y en las que se puede variar las posiciones iniciales de cada péndulo.

     Esta simulación permite estudiar el comportamiento de dos péndulos acoplados por un resorte de constante elástica baja (acoplamiento débil). Es característico de un sistema de este tipo que la energía de oscilación se transfiera continuamente desde una parte del sistema a la otra.

2. Realicen distintas simulaciones variando las posiciones iniciales y resuelvan este cuestionario:

        a) Cuando uno de los péndulos comienza desde el reposo y el otro no, ¿qué sucede con las posiciones de cada péndulo en función del tiempo? ¿Qué sucede con         la energía de cada péndulo en función del tiempo?

        b) Cuando ambos péndulos comienzan desde la misma posición inicial (en fase), ¿qué sucede con las posiciones de cada uno de ellos en función del tiempo?

        c) Cuando ambos péndulos comienzan desde posiciones contrarias, es decir, ángulos opuestos (contrafase), ¿qué sucede con las posiciones de cada uno de         ellos en función del tiempo?

3. Obtengan una imagen en cada una de las tres simulaciones anteriores de las posiciones de cada oscilador en función del tiempo para agregar en el informe final.

4.  Realicen un informe con el programa Write de sus equipos portátiles que incluya las distintas respuestas de la actividad y las conclusiones a las que hayan podido arribar.