Resonancia
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Autor: Hernán Ferrari Responsable
disciplinar: Silvia Blaustein Área
disciplinar: Física Temática:
Oscilador armónico excitado a la frecuencia natural. Nivel:
Secundario, ciclo básico Secuencia didáctica
elaborada por Educ.ar
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Introducción a la actividad
Si en una oscilación forzada la frecuencia del generador coincide con la frecuencia natural del resonador, se dice que el sistema está en resonancia.
La amplitud de oscilación del sistema resonador depende de la magnitud de la fuerza periódica que le aplique el generador, pero también de la relación existente entre las frecuencias del resonador y del generador.
Cuanto mayor sea la diferencia entre la frecuencia del generador y la frecuencia del resonador, menor será la amplitud de oscilación del sistema resonador. Por ello se requerirá mayor cantidad de energía para generar una determinada amplitud en la oscilación forzada.
Si la frecuencia del generador y la del resonador coinciden, resonancia, una fuerza de pequeña magnitud aplicada por el generador puede lograr grandes amplitudes de oscilación del sistema resonador.
En un caso extremo el sistema resonador puede llegar a romperse. Esto es lo que ocurre cuando un cantante rompe una copa de cristal emitiendo un sonido con la voz. La ruptura de la copa no ocurre solamente debido a la intensidad del sonido emitido, sino fundamentalmente debido a que el cantante emite un sonido que contiene una frecuencia igual a la frecuencia natural de la copa de cristal, haciéndola entrar en resonancia.
El caso de resonancia es importante en el estudio de los instrumentos musicales, dado que muchos de ellos tienen lo que se conoce como resonador, como por ejemplo la caja en la guitarra. Las frecuencias propias del sistema resonador conforman lo que se denomina la curva de respuesta del resonador.
Objetivo de la actividad
Estudiar el comportamiento de un oscilador armónico excitado a la frecuencia de resonancia.
Objetivos pedagógicos
Actividad 1
1. Observen la pirmera parte del siguiente video. Luego, respondan el cuestionario.
Cuestionario:
a) ¿Qué fenómeno físico se llama resonancia?
b) ¿Qué famoso puente se inauguró en 1940 en el estado de Washington? ¿Qué tipo de puente era?
c) ¿Qué sucede con el puente en el video?
d) ¿Por qué razón es agradable un sonido producido por un instrumento musical?
e) ¿Qué produce la vibración de las cuerdas en un instrumento como el violín?
f) ¿De qué depende la calidad de un instrumento musical?
g) ¿Cuántas veces por segundo vibra la cuerda de un piano afinada a lo que se llama un do central?
h) ¿Qué resultado puede producir ejercer una fuerza periódica a la frecuencia de resonancia de un sistema, aunque la fuerza sea muy débil?
i) ¿Qué efectos sobre el aire que lo rodea produce un diapasón?
j) ¿Qué sucederá con un diapasón cerca de un piano si se toca la misma nota que corresponde a la frecuencia de resonancia o natural del diapasón?
k) ¿Qué tienen en común el diapasón, la cuerda del piano y una masa en el extremo de un resorte?
2. Realicen un informe con el programa Write que incluya las distintas respuestas de la actividad y las conclusiones a las que haya podido arribar.
Actividad 2
1. Observenla segunda parte del video. Luego, respondan las consignas que aparecen a continuación.
Cuestionario:
a) ¿Puede una persona romper una copa de cristal con su voz?
b) ¿De qué parámetro de una excitación periódica depende la amplitud de oscilación del sistema al que está excitando? Den la expresión correspondiente a esa amplitud en función de los demás parámetros en juego.
c) Realicen un gráfico de la amplitud del sistema en función de la frecuencia de la excitación para una amplitud de excitación a0 y una frecuencia natural del sistema a excitar w0, utilizando Scilab.
d) ¿Qué sucede cuando la frecuencia de la excitación se acerca a la frecuencia natural del sistema?
e) Realicen un informe con el programa Write que incluya las distintas respuestas de la actividad y las conclusiones a las que haya podido arribar.