Fundamentación

Esta actividad realiza una aproximación a las funciones desde un mecanismo inverso al tradicional:

En una primera instancia los alumnos trabajan el tema funciones en el aula; después se les plantean desafíos para que definan funciones a partir de la observación y el análisis, su representación gráfica o de consignas del tipo: "que pase por los puntos (-3;0) y (0;8)".

Expectativas de logros

• Que los alumnos asimilen la mecánica existente entre los distintos términos de las funciones matemáticas.
• Que los alumnos ejerciten el razonamiento lógico.

Actividad

1. Presentar a los alumnos una introducción al programa GNUplot. Comentar sus elementos básicos, según los lineamientos establecidos en el manual de GNUplot. GNUplot es un programa que permite generar gráficas en dos y tres dimensiones y se utiliza para visualizar las ecuaciones matemáticas de las clases de electromagnetismo y ecuaciones diferenciales.
2. Trabajar con el programa con la siguiente modalidad:
   • Los alumnos proponen qué funciones quieren graficar.
   • El docente las escribe en el programa con la sintaxis y los códigos del mismo, mientras los alumnos observan el procedimiento.
3. Paulatinamente dar el lugar a los alumnos y que ellos comiencen a intervenir en la ejecución de órdenes al programa.
4. Escribir ejercicios en el pizarrón para que los alumnos los resuelvan en las máquinas.

Algunos ejemplos de actividades

• En este ejemplo se practican funciones lineales para realizar figuras geométricas. Se plantean el dibujo y los puntos de cruce de las rectas para que los realicen los chicos.
  (0;5) (5;0) (0;-10) (-10;0)

La solución es: plot [-10:5] [-10:5] -x+5 , x/2+5 , -x-10 , 2*x-10

• En este ejemplo se trabajan cuadráticas simples. (Los chicos llaman a este gráfico "el reloj de arena".) Los puntos notables son: (-2;12) (2;12) (2;-12) (-2;-12).

La solución es: plot [-2:2] [-12:12] 3*x**2 , -3*x**2 , 12 , -12.

• Desplazar el eje de simetría y los vértices de los ejes x e y. Si bien no es recomendable trabajar en este nivel al principio sino después de realizar otros ejercicios, se consigue que los chicos dediquen mucha atención a la actividad. Los puntos notables: (1;7) (5;7) (3;1) (2;-1) (4;-1).

La solución es: plot [1:5] [-1:7] 1.5*x**2-9*x+14.5 , -2*x**2+12*x-17, 7 -1.

Software utilizado

GNUPlot

Es un potente programa de graficación de funciones matemáticas en 2 y 3 dimensiones. Permite exportar los gráficos obtenidos para utilizarse en otros programas y muchas opciones más.

Web del proyecto: http://www.gnuplot.info/