Identificación de datos e incógnitas en enunciados orales, gráficos o escritos de problemas a propósito de las construcciones en Geometría.
Es habitual que, para la resolución de problemas de Geometría, donde intervienen medidas de perímetros, amplitudes angulares, etc., los alumnos busquen utilizar todos los datos numéricos que aparecen enunciados, a pesar de que algunos sobren o sean irrelevantes para encontrar la solución.
También ocurre, en muchos casos, que aceptan a priori que existe respuesta a todos los problemas que propone el docente y que ésta es única.
Las actividades que les ofrecemos en esta propuesta requieren que los alumnos se centren en el análisis de los datos e identifiquen los nombres y las propiedades de las figuras como datos no numéricos del problema que están implícitos y que es necesario identificar y, a la vez, que la incógnita de un problema puede ser el dato faltante en el enunciado.
Estas actividades pueden ser planteadas inicialmente para ser resueltas en forma grupal con el propósito de que aparezcan diferentes respuestas, que se discutirán en el grupo y se confrontarán con las obtenidas por los otros grupos en la puesta en común.
Sugerimos plantear el trabajo pidiéndoles a los alumnos que para cada uno de los casos que se presentan, indiquen si se puede construir una única figura, si se pueden construir figuras diferentes o si no se puede construir ninguna figura.
Se trabaja con los mismos ítems que en la actividad 1 y se les pide que, en los casos en que resulte necesario, modifiquen los datos para que se pueda construir una única figura.
En este caso, se les pide que calculen el perímetro y la medida de la superficie de estas figuras:
Referencias
Si dos segmentos tienen la misma cantidad de marcas, tienen la misma medida (son congruentes). Los ángulos
marcados con son rectos.
Indiquen, en cada caso, si los datos son suficientes.
Se trabaja sobre las figuras de la actividad 3 y se les pide que indiquen, en los casos donde los datos no resulten suficientes, qué otros datos pedirían y por qué.
Si en la actividad 3 se suprimen las marcas que señalan la congruencia de lados o los ángulos rectos, se podrá incorporar a la cuestión de los datos la discusión acerca de la evidencia del dibujo, ya que podría ocurrir que una figura parezca ser un rombo y no lo sea, que parezca isósceles y no lo sea, etc.
Se podría también abordar la cuestión de los datos necesarios y los datos implícitos en enunciados orales, proponiendo actividades que requieran, por ejemplo, del dictado de figuras.
También se podrían presentar otras actividades relacionadas con las anteriores pero formuladas en un contexto diferente, por ejemplo:
El hermanito de Andrea rompió la hoja de papel en la que ella había construido el triángulo con los datos que le dio su profesor. ¿Pueden reconstruir el triángulo? ¿Cuáles pudieron ser los datos del enunciado?
