Introducción

Actualmente, la inclusión de las nuevas tecnologías en los ambientes educativos nos encuentra con una disparidad en la formación de recursos humanos capacitados para su uso, y más aún para repensar los modelos didácticos de su implementación como medio de aprendizaje en las aulas de todos los niveles. Las nuevas competencias que se requieren pasan por un buen manejo del recurso, el conocimiento de los software desarrollados para el efecto, la adecuación a los contenidos curriculares, la relación entre el usuario, el medio (software) y el estudiante, entre otros desafíos.

Uno de los primeros beneficios que se vislumbran con el uso de la tecnología en los procesos de enseñanza y de aprendizaje es la posibilidad de manejar dinámicamente los objetos matemáticos en múltiples registros de representación dentro de esquemas interactivos, difíciles de lograr con los medios tradicionales, como el lápiz y el papel, en los que se pueden manipular directamente estos objetos y explorarlos.

Cognitivamente, la utilización de la tecnología permite el manejo dinámico de múltiples sistemas de representación de los objetos matemáticos. Esta es una importantísima contribución desde el punto de vista del aprendizaje. En la teoría de Duval1, los sistemas de representación juegan un papel preponderante en la comprensión del estudiante acerca de los objetos matemáticos. Los sistemas de representación son de tres tipos: registro algebraico, registro gráfico y registro de la lengua natural, cada uno con sus propias reglas y significación.

En los primeros momentos de implementación de las nuevas tecnologías, los planteos fueron algo distintos a los actuales debido, en primer lugar, a que los primeros software matemáticos (de ejercitar y practicar) no lograban poner al alumno en un modelo de aprendizaje apropiado para incorporar el nuevo conocimiento; además, el acceso que tenía el estudiante a las computadoras era muy restringido. Hoy en día se ha desarrollado una diversidad de software matemáticos con intencionalidades distintas, de acuerdo con el contenido matemático que se desee hacer aprender. Así, tenemos software para aritmética, estadística, geometría, álgebra, precálculo y cálculo. Aunque algunos, como los de aritmética y estadística, no han avanzado mucho respecto del modelo de aprendizaje subyacente. Por ejemplo en estadística, la mayoría de los software sólo simplifican el manejo de datos, no hacen explorar al estudiante sobre el manejo de los datos, los métodos estadísticos, los modelos probabilísticos y simulaciones de situaciones reales. Es decir, no están pensados para desarrollar competencias para seleccionar, combinar y analizar métodos, además de manipular eficientemente los datos.

En álgebra y cálculo existe un número mayor de software que buscan aprovechar el manejo de múltiples registros de representación y la interacción del estudiante con la herramienta, para lograr un conocimiento distinto al tradicional. El alumno puede explorar los problemas, trabajar con situaciones problema más complejas y reales, desarrollar una aproximación más inductiva y empírica en vez de la tradicional aproximación de tipo deductivo y algebraico, especialmente algunos programas que tienen graficadores. Pero lo más importante es el rol del docente que plantea las situaciones donde se los va a utilizar, la forma de estructurar y organizar la enseñanza en el aula, la manera de obtener información, la forma de proponer actividades y tareas.

En geometría se han producido avances importantes. El Cabri-Géomètre es una muestra de ello, puesto que el estudiante puede ver y manipular los objetos matemáticos con el agregado de obtener información aun en el caso en que realice exploraciones no basadas en propiedades de los objetos, ya que entonces no se puede continuar con la construcción. Así, el conocimiento matemático obtenido a través de la exploración de los objetos asume características no tradicionales. Gracias a él se han ido salvando algunas de las dificultades que habitualmente surgen en el estudio de la geometría clásica, como la falta de dinamismo, la dificultad en la construcción, la falta de visión del problema en su conjunto, etcétera.

Además, al ser un programa de geometría dinámica favorece el desarrollo de los conceptos matemáticos, permitiendo visualizar, experimentar, consultar propiedades, simular, descubrir regularidades, etcétera.

Con Cabri algunos temas de geometría, como por ejemplo las transformaciones en el plano, los lugares geométricos, la resolución gráfica de problemas, pueden ser tratados sin exigir grandes conocimientos matemáticos, favoreciendo una metodología en la que el alumnado participa de forma activa en su aprendizaje, haciendo hincapié en la importancia de que realicen sus propios descubrimientos.

1Duval Raymund: "Registros de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento", en Investigaciones en Matemática Educativa II, editor Fernando Hitt Espinosa, Grupo Editorial Iberoamericana.

Un poco de la historia de Cabri-Géomètre

A principios de los años 80, Cabri-Graph es concebido por el equipo EIAH del Laboratorio Leibniz, en Grenoble, Francia, para trabajar teoría de gráficas. Unos años más tarde, se pensó en un paquete que permitiera crear, modificar y manipular figuras geométricas en tiempo real; Cabri-Géomètre fue desarrollado por el investigador Jean-Marie Laborde, y contó con la colaboración de su tesista Frank Bellemain. Posteriormente, Texas Instruments incluye este paquete en su calculadora TI-92, primera calculadora geométrica.

Actualmente, en nuestro país existe un interés creciente por retomar los contenidos de la geometría en todos los niveles educativos. Para poner al día la práctica educativa debemos incluir esfuerzos por incorporar nuevas tecnologías en el salón de clase, con docentes informados y preparados para adaptar sus experiencias al trabajo con la computadora, donde los educandos sean participantes activos y constructivos, con recursos informáticos que permitan crear modelos, investigar y probar conjeturas acerca de distintos fenómenos. Los CBC expresan al respecto para el eje de geometría:

(...) la computadora, tanto como la fotografía, el retroproyector y la fotocopiadora, pueden dar al alumno/a ricas experiencias acerca del desarrollo de habilidades espaciales y de la exploración de conceptos geométricos (perspectiva, proyecciones, transformaciones del plano y del espacio, etc.), pero no deben sustituir nunca completamente la experiencia directa con objetos materiales, el dibujo, las construcciones y el uso de los instrumentos de geometría.

¿Qué es Cabri-Géomètre?

Cabri-Géomètre es un paquete de cómputo de geometría dinámica interactiva en tiempo real. Permite hacer la geometría de una manera muy particular: el usuario puede animar una figura desplazándola o deformándola y el resultado se presentará inmediatamente en la pantalla de la computadora. Esta libertad de movimiento permite rebasar los límites impuestos por el papel y el lápiz de la geometría tradicional. Es un medio de trabajo donde el estudiante tiene la posibilidad de experimentar con una materialización de los objetos matemáticos, de sus representaciones y de sus relaciones, de tal forma que los estudiantes puedan vivir un tipo de experimentación matemática que no es posible tener de otra forma.

Existe también otro proyecto, a cargo de Cobo y Fortuna: el Agentgeom, que según sus diseñadores tiene como antecedente al Cabri, pero lo sitúan metodológicamente más cercano al proyecto Baghera, desarrollado en el Laboratorio Leibniz de Grenoble (Laboratoire Leibniz, 1993) y dirigido por el investigador N. Balacheff.

A diferencia del Cabri, el Agentgeom incorpora una descripción a priori de todos los procedimientos, que identifica un resolutor experto y que pueden conducir a resolver el problema propuesto.

A continuación vamos a retomar las cuestiones fundamentales respecto del Agentgeom, presentadas en un artículo por Cobo y Fortuny1:

Los entornos e-learning y, en particular, el ordenador con conexión a internet son herramientas privilegiadas si, detrás de la programación, hay un análisis serio y riguroso de las tareas pedagógicas y matemáticas a desarrollar, siendo el entorno el que debe adaptarse a los conocimientos de cada alumno y no el alumno el que tenga que adaptarse al dispositivo informático.

Nuestro propósito es aprovechar y potenciar las ventajas de ese tipo de entornos para elaborar un sistema tutorial inteligente, al que llamamos Agentgeom (Agente de Geometría) que colabora con la tutorización humana, ayudando al alumno a mejorar sus competencias matemáticas. Cuando hablamos de las ventajas de los entornos e-learning pensamos en que su utilización facilita las interacciones entre el profesor, los alumnos, la tarea...; mejora la calidad de las interacciones profesor-alumno; incrementa el ritmo y mejora el estilo del aprendizaje de los alumnos; desarrolla el conocimiento y las habilidades de enseñanza del profesor; etcétera (Richard y otros, 2005). Cuando nos referimos a las competencias matemáticas pensamos en la resolución de situaciones-problema, en el desarrollo del razonamiento matemático y en la utilización del lenguaje matemático en los procesos comunicativos que se dan en las situaciones que se plantean.

Un sistema tutorial inteligente ha de tener, desde nuestro punto de vista, tres características básicas:

--Ha de ser emergente en el sentido de que tenga una conducta que no pueda ser predicha desde una descripción centralizada y completa de las unidades que lo componen. Por tanto, su comportamiento ha de ser autónomo y calificable como espontáneo. Por ejemplo, entre otros, en los aspectos que se refieren a la conversación -ha de tener capacidades de interacción avanzadas, en nuestro caso, mediante mensajes escritos en tiempo real y ajustado al lenguaje del contexto en que se use-. Para mantener este tipo de conversación ha de incorporar una base de conocimientos y un modelo de discurso que le permitan al mismo tiempo asociar ideas.

-Ha de ser personalizado, es decir, ha de proporcionar al usuario actividades y ayudarle a realizarlas, y ha de ser capaz de evolucionar en el tratamiento de la realización de la tarea y adaptarse a las características cognitivas y sociales de cada alumno.

-Ha de ser abierto, es decir, ha de poner menos énfasis en tipos de aprendizajes basados en elementos instructivos y más en aspectos constructivos en los que primen las interacciones no guiadas que permitan a los alumnos practicar y adquirir habilidades metacognitivas, asociadas con la efectividad de la exploración, tan importantes en los modelos de enseñanza y aprendizaje de la resolución de problemas de matemáticas.

Hemos construido el sistema tutorial inteligente, Agentgeom, teniendo en cuenta esas características de emergencia, personalización y apertura, sobre una arquitectura web, a la que podemos acceder mediante un protocolo http.

El proyecto Baghera, como sistema tutorial, incorpora tres principios básicos en la elaboración de entornos asistidos por ordenador. Por una parte, la colaboración entre agentes humanos y artificiales, que supera el paradigma de décadas anteriores en las que se consideraba al ordenador como máquina autónoma que concebía la enseñanza sólo como función instruccional (Balacheff, 2000). En segundo lugar, la concepción de las interacciones entre agentes que tienen habilidades diferentes y complementarias. Y, por último, ambos proyectos están concebidos como sistemas tutoriales multiagente de diagnóstico, que son capaces de identificar los conocimientos de los alumnos después de las interacciones de estos con el sistema.

Retomando las afirmaciones de Pedro Cobo y Joseph M. Fortuna2 ("La tutorización humana y artificial en la resolución de problemas de matemáticas"),

".hemos diseñado el Agentgeom de forma que tiene dos áreas -gráfica y deductiva-, cuya utilización conjunta permite a los alumnos crear objetos matemáticos genéricos, es decir, desvinculados de las medidas concretas de sus elementos, para utilizarlos en las sentencias deductivas, que han de ser escritas siguiendo las normas propias del lenguaje matemático. Así pues, los alumnos desarrollan su capacidad de abstracción y se apropian de la idea de demostración matemática, gracias a la desvinculación de los objetos gráficos de sus medidas concretas, a la construcción de las sentencias deductivas tomando como referentes dichos objetos, y a la necesidad, que impone el Agentgeom de no dar por válida una argumentación hasta que no haya habido un número mínimo de acciones reconocidas.

Además, el Agentgeom contribuye al avance en el proceso de resolución del problema haciendo sugerencias que orientan al alumno, pero proporcionándole, en cada momento, sólo la información estrictamente necesaria, de forma que sea el propio alumno el que resuelva realmente el problema".

Y esto condice totalmente con las orientaciones didácticas actuales referidas a la enseñanza de la geometría.

Existe una infinidad de programas aplicables a la enseñanza de la matemática; nosotros sólo reseñamos algunos, como los anteriores Cabri, Agentgeom, que tienen una base en los principios de la didáctica de la matemática. A continuación sólo vamos a resumir algunos datos sobre otros programas que son usados masivamente en las clases, volviendo a reiterar que por la extensión de este documento sólo vamos a tomar algunos ejemplos; los otros pueden ser consultados en páginas de la Web.

Derive es uno de los programas para computadoras personales que sirven para trabajar con matemáticas, usando las notaciones propias (de símbolos) de esta ciencia. Es uno de los programas más difundidos y populares, porque en su modalidad más sencilla (Derive para DOS 'classic') funcionaba en cualquier PC. Es capaz de hacer derivadas, integrales, límites, y tiene capacidad para hacer gráficas (representación de curvas y funciones) y capacidades numéricas que sobrepasan a la mejor calculadora. Es el programa preferido en el ámbito docente, en la enseñanza secundaria y en los primeros años de la universidad, porque es muy fácil de usar.

Graphmatica es un programa graficador. Entre otras cosas, grafica diversos tipos de funciones, de primero y segundo grado, potencia, logarítmicas y exponenciales, entre otras.

Con lo anterior, hemos desarrollado sintéticamente algunas características de software de uso y fácil acceso, pero en especial de Cabri, que es un programa diseñado por especialistas informáticos y pedagogos, teniendo en cuenta los principios de la didáctica de la matemática y sus investigaciones en los distintos niveles educativos. En la Argentina, la Red Olímpica edita libros con resolución de problemas utilizando el Cabri; también en todas sus reuniones anuales existen cursos de capacitación y discusiones de investigaciones sobre este software. De esta manera el docente, que no sólo tiene la responsabilidad de seleccionar el software adecuado para lograr del alumno un aprendizaje permanente (debe analizar cómo la transposición didáctica está presente en cada software), sino de producir situaciones didácticas en que el objeto matemático a estudiar esté involucrado, tiene a su disposición materiales producidos para facilitar su tarea.

Finalmente, podemos decir que las herramientas tecnológicas a nuestro alcance nos ayudan a que el alumno pueda recrear situaciones matemáticas difíciles de reproducir con los medios tradicionales, elimina innumerables horas de meros cálculos y se dispone de tiempo para hacer pensar al alumno. Lo fundamental sigue siendo pensar las situaciones didácticas para una enseñanza.Bibliografía

Para profundizar y ampliar conocimientos: Lugares para consultar:

http://www.eduteka.org
Eduteka ofrece recursos para las clases. Contiene más de 100 prácticas para matemáticas, de los grados 3° a 5° y todos los de secundaria.http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/index.html

1Cobo, Fortuna, "El sistema tutorial Agentgeom y su contribución a la mejora de las competencias de los alumnos en la resolución de problemas de matemáticas", disponible en http://www.blues.uab.es/~ipdmc/tecnologia/cobocordoba.pdf.
2Cobo, Fortuny: "La autorización humana y artificial en la resolución de problemas de matemáticas", RED, Revista de Educación a Distancia.

El Proyecto Descartes

El año 2000 fue declarado por la Unesco como año mundial de las matemáticas, con el objetivo de promover entre los especialistas de su enseñanza una profunda reflexión sobre su didáctica, las metodologías utilizadas, los materiales y medios didácticos empleados y la adecuación de los contenidos a la sociedad tecnológica de la información, de la comunicación y del conocimiento.

En España, el gobierno priorizó la necesidad de actualizar los contenidos y las metodologías de los currículos de la enseñanza primaria y secundaria en el marco de la LOGSE, destacando al ordenador como herramienta de aprendizaje y de actividad matemática en la sociedad actual. Esto llevó a formular un Programa de Nuevas Tecnologías de la Información y de la Comunicación del Ministerio de Educación y Cultura, denominado Proyecto Descartes, que pretende favorecer la utilización de la computadora como herramienta didáctica en las clases de matemáticas. El proyecto pretende modificar la didáctica y metodológica que es tradicional en esta materia, cambiando los modelos de clases receptivas, pasivas o poco interactivas, por parte de los alumnos, por un clima tecnológico entre alumnos y profesores, utilizando y experimentando con nuevas tecnologías de la información y de la comunicación como medio didáctico en sus clases, promoviendo nuevas metodologías de trabajo en el aula, más activas, participativas, motivadoras y personalizadas, para que con apoyo del profesor y buenas propuestas los alumnos piensen soluciones a problemas.

Para ello se ha desarrollado una herramienta capaz de generar materiales interactivos de matemáticas (Descartes); se han construido con ella más de cien unidades didácticas de los distintos cursos de la enseñanza secundaria; se ha realizado la difusión del proyecto entre los profesores de matemática, principalmente con cursos específicos de formación sobre el uso de esta herramienta, en congresos y jornadas dedicadas a la matemática o al uso didáctico de las tecnologías de la información.

Descartes es un programa realizado en lenguaje Java, lo que se denomina un applet. Estos programas se caracterizan por la posibilidad de ser insertados en las páginas web. Existen en internet numerosos applets, algunos de ellos interactivos, es decir que permiten al usuario modificar algún parámetro y observar el efecto que se produce en la pantalla, pero lo que caracteriza a Descartes es que, además, es configurable, es decir, que los usuarios (profesores) pueden programarlo para que aparezcan diferentes elementos y distintos tipos de interacción. En particular, el applet Descartes tiene una programación muy matemática para que a los profesores de esta materia les resulte fácil su aprendizaje y utilización. Tiene como principal finalidad la creación de actividades relacionadas con la representación gráfica de funciones, las representaciones geométricas, la realización de cálculos con las operaciones aritméticas, la utilización de funciones y curvas en general.

Características: es una simulación de un sistema de referencia cartesiano interactivo, en el que se pueden configurar y emplear todos los elementos habituales: origen, ejes, cuadrantes, cuadrícula, puntos, coordenadas, segmentos, vectores, rectas, etc. Todas estas representaciones se realizan sobre un rectángulo y a estas representaciones las denominamos escenas. Los objetos y elementos que aparecen pueden depender de controles, que son parámetros modificables por el usuario, lo que hace que las gráficas y los elementos geométricos que se muestran cambien al ser modificados esos controles. En él se pueden representar curvas y gráficas dadas por sus ecuaciones, tanto en forma explícita como implícita; en particular permite representar las gráficas de todas las funciones que habitualmente se utilizan en la enseñanza secundaria, tanto en coordenadas cartesianas como paramétricas. Se muestran aplicaciones donde también se hacen representaciones en coordenadas polares. Se pueden representar los elementos geométricos habituales: puntos, segmentos, ángulos, rectas, polígonos, circunferencias, etc. Dispone también de una poderosa herramienta de cálculo que permite evaluar cualquier expresión matemática y mostrar el resultado en las escenas. También se pueden definir algoritmos, funciones definidas mediante algoritmos, así como usar sucesiones de puntos, familias de funciones, textos y expresiones matemáticas que pueden aparecer en la escena.

Se ha puesto en marcha un centro servidor de internet con todos los materiales generados, que están a disposición de quien desee utilizarlos, cuya dirección es: http://descartes.cnice.mec.es/

Sobre la formación docente y el desafío de enfrentarse a las TIC

La National Council of Teachers of Mathematic (NCTM) es la asociación de profesores de matemática de EE.UU., y publica anualmente documentos llamados Principios y Estándares para la Educación Matemática, el cual es un recurso y guía para quienes toman decisiones en esta área de enseñanza. En los principios referidos a la tecnología enuncian1

Las calculadoras y los ordenadores, son herramientas esenciales para enseñar, aprender y hacer matemáticas. Proporcionan imágenes visuales de ideas matemáticas, facilitan la organización y el análisis de datos y hacen cálculos con eficacia y exactitud, pueden apoyar la investigación de los estudiantes en cada área temática, incluyendo geometría, estadística, álgebra, medida y números. Cuando disponen de estas herramientas tecnológicas, los alumnos pueden centrar su atención en tomar decisiones, reflexionar, razonar y resolver problemas.

Con un uso apropiado de la tecnología, los estudiantes pueden aprender más matemáticas y con mayor profundidad (Dunham y Dick, 1994; Sheets, 1993; Rojano, 1996; Groves, 1994); la tecnología no debería utilizarse como sustituto de los conocimientos e intuiciones básicos, sino que puede y debería usarse para potenciarlos. En los programas de enseñanza de las matemáticas, la tecnología debería utilizarse, amplia y responsablemente, con el objetivo de enriquecer el aprendizaje.

La existencia, versatilidad y potencia de la tecnología hacen posible y necesario reexaminar qué matemáticas deberían aprender los alumnos, además de cómo aprenderlas mejor. En las aulas de matemáticas que se proponen en (principios y estándares), todos los alumnos tienen acceso a la tecnología.

Indudablemente, el rol docente tiene otro gran desafío con la implementación en las aulas de las nuevas tecnologías. La mayoría realizó sus estudios de grado cuando todavía no estaban incorporadas las TIC en las escuelas, o en sus planes de estudio, todavía no se han incorporado (aún hoy) espacios que las incluyan, por lo tanto es un tema importante en la mayoría de los planes globales, y debería ser tema de discusión en los lugares donde todavía no estén instalados.

La Unesco ha publicado un documento titulado: "Formación docente y las tecnologías de información y comunicación. Estudios de casos en Bolivia, Chile, Colombia, Ecuador, México, Panamá, Paraguay y Perú" (agosto de 2005). Y en su presentación remarca algunas ideas para reflexionar:

Un docente que no maneje las tecnologías de información y comunicación está en clara desventaja con relación a los alumnos. La tecnología avanza en la vida cotidiana más rápido que en las escuelas, inclusive en zonas alejadas y pobres con servicios básicos deficitarios. Desafortunadamente, la sociedad moderna no ha sido capaz de imprimir el mismo ritmo a los cambios que ocurren en la educación.

Si bien todavía un importante número de escuelas no posee computadoras, proyector de imágenes o acceso a internet, esto no necesariamente quiere decir que los estudiantes no estén siendo usuarios de juegos de video, aparatos de audio, internet, telefonía celular, etc. En el campo de las tecnologías los estudiantes, de todas maneras, las aprenden y utilizan en otros contextos.

La incorporación de las tecnologías de comunicación e información a la formación docente es un imperativo, tanto para su propia formación como para el aprendizaje de sus alumnos. No sólo implica apoyar que los docentes conozcan y manejen equipos tecnológicos. Hace falta, sobre todo, contribuir a una reflexión acerca de su impacto en el aprendizaje, su uso adecuado, potencialidades y límites. A esta altura del debate educativo, hay certeza de que ni las tecnologías son la panacea para los problemas de las escuelas, ni la educación puede seguir de espaldas a los cambios que ocurren a su alrededor.

En la siguiente página se puede acceder a todo el documento http://www.unesco.cl/esp/atematica/docentesytics/docdig/

Y en otro documento titulado: Las tecnologías de la información y la comunicación en la formación docente, de la Unesco. División de Educación Superior (2004), se sintetizan aspectos importantes sobre la problemática de la formación docente y su relación con las nuevas tecnologías:

Los sistemas educativos de todo el mundo se enfrentan actualmente al desafío de utilizar las nuevas tecnologías de la información y la comunicación (TIC) para proveer a sus alumnos las herramientas y conocimientos necesarios para el siglo XXI.

En 1998, el Informe Mundial sobre la Educación de la Unesco, "Los docentes y la enseñanza en un mundo en mutación", describió el profundo impacto de las TIC en los métodos convencionales de enseñanza y de aprendizaje, augurando también la transformación del proceso de enseñanza-aprendizaje y la forma en que docentes y alumnos acceden al conocimiento y la información.

Las instituciones de educación docente deberán optar entre asumir un papel de liderazgo en la transformación de la educación, o bien quedar rezagadas en el camino del incesante cambio tecnológico. Para que la educación pueda explotar al máximo los beneficios de las TIC en el proceso de aprendizaje, es esencial que tanto los futuros docentes como los docentes en actividad sepan utilizar estas herramientas. Las instituciones y los programas de formación deben liderar y servir como modelo para la capacitación tanto de futuros docentes como de docentes en actividad, en lo que respecta a nuevos métodos pedagógicos y nuevas herramientas de aprendizaje.

En la publicación, titulada Las Tecnologías de la información y la comunicación en la formación docente: Guía de planificación (Unesco), se ofrecen algunas respuestas prácticas a los crecientes desafíos que presenta el uso de las nuevas tecnologías en la profesión docente.

Propone un marco conceptual para las TIC en la formación docente, describe las condiciones esenciales para una integración exitosa de la tecnología y sugiere lineamientos para desarrollar un proceso estratégico de planificación. También se identifican aquí valiosas estrategias para llevar adelante el proceso de cambio en los programas de capacitación docente, de tal modo que acompasen la transformación del proceso de enseñanza-aprendizaje, en la que la tecnología ha sido un importante catalizador.

Los sistemas educativos de todo el mundo se enfrentan actualmente al desafío de utilizar las nuevas tecnologías de la información y la comunicación (TIC) para proveer a sus alumnos las herramientas y conocimientos necesarios para el siglo XXI. En 1998, el Informe Mundial sobre la Educación de la Unesco, Los docentes y la enseñanza en un mundo en mutación, describió el profundo impacto de las TIC en los métodos convencionales de enseñanza y aprendizaje, augurando también la transformación del proceso de enseñanza-aprendizaje y la forma en que docentes y alumnos acceden al conocimiento y la información.

Establece así una serie de recomendaciones a tener en cuenta, como las siguientes:

Para aprovechar de manera efectiva el poder de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación (TIC), deben cumplirse las siguientes condiciones esenciales:

Las instituciones de formación docente se enfrentan al desafío de capacitar a la nueva generación de docentes para incorporar en sus clases las nuevas herramientas de aprendizaje. Para muchos programas de capacitación docente, esta titánica tarea supone la adquisición de nuevos recursos y habilidades, y una cuidadosa planificación.
Al abordar esta tarea es necesario comprender:

Los documentos completos digitalizados están en el siguiente sitio:
http://www.unesco.cl/esp/atematica/docentesytics/docdig

1 Nacional Council of Teacher of Mathematics, Principios y Estándares para la educación Matemática. (2000) traducción a cargo de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES.