Triángulos: elementos y clasificación
 |
Autores: Claudia Ugrin, Rodrigo Weber, Javier Peña
Responsable disciplinar: Sebastián Vera
Área disciplinar: Matemática
Temática: Elementos y clasificación de triángulos
Nivel: Secundario, ciclo básico
Secuencia didáctica elaborada por Educ.ar
|
|---|
Propósitos generales
Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje.
Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.
Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.
Introducción a las actividades
En esta secuencia los alumnos, podrán comprender la propiedad triangular y expresar su enunciado, así como aprender a graficar triángulos.
Objetivo de las actividades
Que los alumnos:
Identifiquen los elementos del triángulo.
Clasifiquen triángulos según sus lados.
Clasifiquen triángulos según sus ángulos.
Construyan triángulos dados distintos elementos.
Objetivos pedagógicos
Actividad 1
1) Junto con el docente, analicen los siguientes videos. En ellos se analizan los elementos de un triángulo:
2) Con Geogebra. Utilicen la herramienta: 
Polígono,grafiquen
un triángulo y marquen sus elementos con ayuda de las distintas
herramientas: Segmentos entre dos puntos y Ángulos. Utilicen diferentes
colores y tipo de trazo, esto lo logran con Elige y mueve, haciendo clic
derecho sobre cada elemento.
3) Abran el programa Geogebra. Desde Menú vista, activen solo Cuadrícula.
Con la herramienta Segmento entre dos Puntos, grafiquen:
3 segmentos de 5 unidades de largo;
1 segmento de 1 unidad;
1 segmento de 10 unidades;
1 segmento de 14 unidades.
(Nota: Para mover los segmentos, utilicen la herramienta Elige y Mueve. Trasladen cada segmento de tal manera que tengan un punto en común. Para poder girar el segmento, también con Elige y Mueve, hagan clic sobre uno de sus extremos.)
a) Con los segmentos formen los triángulos indicados a continuación. En un documento de texto copien cada uno e indiquen cuando hayan podido formar un triángulo:
1) 10 cm; 5 cm; 5 cm
2) 10 cm; 7 cm; 5 cm,
3) 7 cm; 5 cm; 5 cm
4) 14 cm; 7 cm; 5 cm
5) 5 cm; 5 cm; 5 cm
4) A partir de los resultados de la experiencia anterior discutan las siguientes cuestiones:
a) ¿En qué casos pudieron formar un triángulo? ¿Y en cuáles no?
b) Para poder construir un triángulo, se debe cumplir una propiedad. ¿Cuál? Miren el siguiente video en el cual se profundiza este tema:
c) En base a lo visto en el video expliquen con sus palabras qué relación tienen que cumplir tres segmentos para formar un triángulo.
d) Verifiquen la relación anterior para los triángulos armados en el ítem 3.
e) Sin dibujar los triángulos, escriban la medida de tres segmentos que puedan formar un triángulo y tres segmentos que no puedan formar un triángulo. Justifiquen su propuesta.
Actividad 2
1) Junto con el docente miren los siguientes videos:
Triángulo dados los tres lados
Triángulo, lado y ángulos adyacentes
a) Con Geogebra. Desde Menú-Vista, activen solo la cuadrícula.
Con las herramientas Segmento entre dos Puntos y ángulos dada su amplitud, grafiquen triángulos con los datos indicados en cada caso:
| lado a=3 cm | lado b=4 cm | lado c=5cm |
| lado BC=6 cm | áng. B=40º | áng. C=70º |
| lado AB=10 cm | áng. A=110º | lado AC=4cm |
| lado AC=7cm | áng. C=30º | lado AB=9cm |
b) Completen la tabla con los datos obtenidos en el ejercicio anterior:
|
Medida de sus ángulos |
Medida de sus lados |
|||||
|---|---|---|---|---|---|---|
|
Triángulo |
áng. A |
áng. B |
áng. C |
lado a |
lado b |
lado c |
|
1 |
||||||
|
2 |
||||||
|
3 |
||||||
|
4 |
||||||
Actividad de cierre
1) Junto con el docente miren los siguientes videos:
Clasificación de los triángulos
2) Utilizando el programa Geogebra, instalado en sus equipos portátiles realicen las siguientes consignas:
a) Utilicen la herramienta Polígono para ubicar los puntos abajo indicados y formar los distintos triángulos:
| A = (1;1) | B = (1,3) | C = (3,1) |
| D = (-1;-1) | E = (1;-2) | F = (0;-2) |
| G = (0;6) | H = (2;7) | I = (-2;7) |
| J = (-4;4) | K = (-5;0) | L = (-3;0) |
| M = (0;-3) | N = (0;-5) | O = (8;-3) |
|
Clasificación |
||
|---|---|---|
|
Según sus ángulos |
Según sus lados |
|
|
Triángulo ABC |
||
|
Triángulo DEF |
||
|
Triángulo GHI |
||
|
Triángulo JKL |
||
|
Triángulo MNO |
||
b) Copien las siguientes afirmaciones en el procesador de textos, instalado en sus equipos portátiles, y respondan con verdadero o falso:
Todo triángulo equilátero es isósceles.
Todo triángulo isósceles es equilátero.
Ningún triangulo acutángulo es escaleno.
Existen triángulos rectángulos que son isósceles.
Un triángulo obtusángulo no puede ser isósceles.
Todo triángulo isósceles es acutángulo.