Propiedades de los ángulos de un triángulo
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Autora: Claudia Ugrin
Responsable disciplinar: Sebastián Vera
Área disciplinar: Matemática
Temática: Ángulos interiores y exteriores de un triángulo
Nivel: Secundario, ciclo básico
Secuencia didáctica elaborada por Educ.ar
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Propósitos generales
Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje.
Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.
Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.
Introducción a las actividades
En esta secuencia los alumnos descubrirán las relaciones entre los ángulos del triángulo y aplicarán las propiedades de los ángulos interiores y exteriores en el marco de la resolución de problemas, enunciando las propiedades.
Objetivos de las actividades
Que los alumnos:
Conozcan las propiedades y las relaciones entre ángulos de un triángulo.
Midan y realicen operaciones básicas con ángulos.
Utilicen recursos para resolver problemas sencillos de geometría plana.
Actividad 1
1) Con GeoGebra grafiquen un triángulo acutángulo, un triángulo obtusángulo y otro rectángulo.
a) Marquen los ángulos interiores: los del acutángulo con color rojo; con verde los del obtusángulo y con amarillo los del rectángulo.
b) A continuación grafiquen los tres ángulos de cada triángulo de forma tal que queden consecutivos.
c) Comparen los resultados con un compañero.
d) ¿A qué es igual la suma de los tres ángulos interiores?
e) Enuncien la propiedad.
2) Con GeoGebra grafiquen un triángulo cualquiera y marquen sus ángulos exteriores con color.
a) A continuación grafiquen esos ángulos de forma tal que queden consecutivos.
c) ¿A qué es igual la suma de los tres ángulos exteriores?
d) Comparen el resultado con el de un compañero.
e) Enuncien la propiedad.
Actividad 2
1) Junto con el docente observen el siguiente video.
a) Utilizando GeoGebra demuestren las siguientes propiedades:
El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.
Un ángulo interior y exterior de un triángulo son suplementarios, es decir, suman 180º.
b) Hallen el valor de los ángulos marcados en azul o rojo, utilizando todas las propiedades enunciadas en las actividades anteriores.
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b) |
c) |
d) |
e) |
Actividad de cierre
1) Investiguen en Internet u otras fuentes sobre las pirámides de Giza.
a) Clasifiquen las caras de las pirámides.
b) Suponiendo que el ángulo que la base forma con una de las aristas es aproximadamente 58º, calculen los ángulos de una de las caras de la pirámide.
Enlaces de interés y utilidad para el trabajo
Medidas angulares en un triángulo