Propiedades de las potencias
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Autores: Sebastián Vera, Javier Peña, Daniel Brizuela y Miguel Serrano
Responsable disciplinar: Sebastián Vera
Área disciplinar: Matemática
Temática: Propiedades de las potencias
Nivel: Secundario, ciclo básico
Secuencia didáctica elaborada por Educ.ar
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Objetivos de las actividades
Utilizar las propiedades en la resolución de situaciones problemáticas.
Entender el uso de las propiedades para facilitar las operaciones.
Introducción
Las propiedades de las potencias se utilizan muchas veces para facilitar algunas operaciones, o sea, para hacerlas más sencillas. Aquí pueden ver un video relacionado con estas propiedades.
Actividad 1
a) Construyan una tabla en el programa Writer, incorporado en los equipos portátiles, y complétenla escribiendo todas las propiedades de las potencias analizadas en el video anterior, con sus respectivos ejemplos.
b) Aplicando las propiedades de las potencias, descubran el valor que falta para que se cumpla la igualdad:
c) Si Luciana decide regalarle 311 chocolates a sus 39 amigas, ¿cuántos chocolates regalará a cada una?
Actividad 2
a) Reunidos en parejas, construyan una tabla en el programa Writer y completen los valores de cada rectángulo. Escriban los resultados como una sola potencia.
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Rectángulo |
Área |
Base |
Altura |
|---|---|---|---|
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1 |
136 m2 |
132 m |
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2 |
95 m |
97 m |
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3 |
127 m2 |
122 m2 |
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4 |
109 m |
107 |
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5 |
109 |
103 m |
b) Utilicen la calculadora KHI3 instalada en sus equipos y realicen los cálculos de todas las potencias.
c) Manteniendo las parejas, discutan y resuelvan la siguiente situación:
- Se quiere construir un edificio de 122 m x 152 m en una manzana cuya superficie es de 63 m x 73 m.
- ¿Esto es posible?
- Si la superficie de la manzana fuera de (212)2 m2, ¿cuántos edificios del mismo tamaño se podrían construir?
Actividades de cierre
a) Calculen distintas potencias de números pares e impares. ¿Cómo son los resultados en cada caso? Redacten una conclusión.
b) Las potencias de base 10 desempeñan un papel muy importante dentro de la matemática, ya que nos permiten simplificar muchos cálculos. Investiguen en Internet o en otras fuentes sobre la aplicación de este tipo de potencias. Luego, expliquen sus propiedades con sus respectivos ejemplos.
c) Redacten y resuelvan alguna situación en donde puedan aplicar este tipo de potencias.
d) Ingresen en este link para leer y analizar una famosa leyenda sobre el origen del ajedrez y su relación con el cálculo de potencias.
Enlaces de interés y utilidad para el trabajo
Propiedades de la potenciación (parte I)
Propiedades de la potenciación (parte II)