Perímetro de una circunferencia
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Autora: Claudia Ugrin
Responsable disciplinar: Sebastián Vera
Área disciplinar: Matemática
Temática: Perímetro y elementos de una circunferencia
Nivel: Secundario, ciclo básico
Secuencia didáctica elaborada por Educ.ar
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Propósitos generales
Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje.
Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.
Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.
Introducción a las actividades
En esta secuencia los alumnos conocerán los elementos de la circunferencia, estudiarán la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro, y podrán calcular el perímetro de una circunferencia.
Objetivos de las actividades
Que los alumnos:
Identifiquen elementos de circunferencia.
Relacionen el diámetro y la longitud.
Calculen el perímetro de la circunferencia.
Actividad 1
1) Junto con el docente analicen el siguiente link, en el que se define qué es una circunferencia y cuáles son sus elementos.
2) Con GeoGebra, desde el Menú-Vista, activen Ejes y Cuadrícula.
Utilicen la herramienta circunferencia dado su centro y uno de sus puntos.
Ubiquen el centro en O = (1; 2) y el punto en P = (4; 2).
Marquen su radio –en color verde– y diámetro –en color marrón– con la herramienta 
segmento entre dos puntos.
Indiquen el valor de cada uno.
Marquen un arco –de color rojo– sobre la circunferencia con la herramienta 
arco de circunferencia dado su centro y dos puntos.
Utilicen la herramienta
circunferencia dados su centro y radio.
Ubiquen el centro en C = (-3;0) y su radio r = 5.
Marquen su diámetro e indiquen su valor.
Sombreen con rojo el círculo cuyo radio es 10 y con amarillo el círculo cuyo radio es 6.
Actividad 2
1) En el programa de texto de sus equipos portátiles, realicen una tabla como la que se muestra más abajo. Completen cada fila de la tabla anterior siguiendo las indicaciones que aparecen a continuación:
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Circunferencia |
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radio r |
diámetro d |
Valor del arco |
Cantidad de arcos completos |
Valor del arco que completa la circunferencia |
Suma de todos los arcos: perímetro |
Perímetro dividido diámetro |
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4 |
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5 |
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6 |
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Abran el programa GeoGebra, y desde el menú Vista, desactiven Ejes y cuadrícula.
Con la herramienta Circunferencia dados su centro y radio 
, grafiquen una circunferencia de radio como se indica en la tabla.
Marquen su diámetro, y busquen en la Vista algebraica (columna izquierda del programa) su valor.
Marquen arcos (con el mismo valor del diámetro) sobre la circunferencia (en color y trazo gruesos). ¿Cuántos arcos de esa medida entran en el perímetro de la circunferencia?
Midan el valor del arco que completa la circunferencia.
Sumen el valor de todos los arcos. ¿Qué acaban de calcular?
Dividan el valor de la suma de los arcos por el valor del diámetro.
2) Entre todos comparen los valores de la última columna. Escriban en una oración la relación que acaban de hallar. Expresen en una fórmula esa relación.
3) Observen el siguiente video y verifiquen la relación hallada en el ítem 2.
4) Analicen y resuelvan las siguientes situaciones. Justifiquen su respuesta.
a) Ana y Laura están en la calesita de su barrio. Ana está sentada sobre un caballo de madera que está a 3,5 m del centro de la plataforma; su amiga, sobre un león de madera a 2 m del mismo centro. Calculen el camino recorrido por cada niña cuando la plataforma ha dado 12 vueltas.
b) ¿Cuál es el radio de una rueda cuya longitud o perímetro es 5.652 m?
Actividad de cierre
1) Discutan las siguientes preguntas junto con su docente:
a) ¿Cuál es el valor exacto de π (pi)?
b) ¿Está bien usar 3,14 o deberíamos utilizar más decimales? ¿Y su usamos menos?
2) Realicen una investigación en diferentes páginas de Internet sobre el número π(pi), destacando su descubrimiento y su uso a lo largo de la historia. Redacten en el programa de texto de sus equipos un resumen de lo investigado.