Números Primos
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Autores: Sebastián Vera, Javier Peña y Daniel Brizuela
Responsable disciplinar: Sebastián Vera
Área disciplinar: Matemática
Temática: Números Primos
Nivel: Secundaria, ciclo básico
Secuencia didáctica elaborada por Educ.ar
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Propósitos generales
Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje.
Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.
Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.
Introducción a las actividades
En esta sección se trabajará con el concepto de números primos, número compuestos, y algunas propiedades entre estos números. En la primera actividad los alumnos trabajarán con un método sencillo para encontrar números primos, como es lo es la criba de Eratóstenes. Luego se trabajarán algunas propiedades y relaciones que existen entre este tipo de números.
Objetivo de las actividades
Reconocer el número primo del número compuesto.
Interpretar y resolver las situaciones problemáticas.
Aprender nuevas estrategias de cálculo.
Fomentar la investigación matemática particular del alumnado como medio de aprendizaje.
Objetivos pedagógicos
Actividad 1
Eratóstenes (276 a. C. - 194 a. C.) nació en Cyrene, hoy Libia. Fue astrónomo, geógrafo, poeta, filósofo griego y matemático. Estudió en Alejandría y Atenas. Alrededor del año 255 a. C. fue el tercer director de la Biblioteca de Alejandría. Trabajó con problemas matemáticos sobre números primos ideando un método para hallar números primos pequeños conocido como Criba de Eratóstenes. Una de sus principales contribuciones a la ciencia y a la astronomía fue la medición de la circunferencia de la Tierra.
Para comprender el concepto de números primos vean el siguiente video de Adrián Paenza, en el cual se explica un gran problema relacionado con estos números:
Números primos, por Adrián Paenza
1) Investiguen en qué consiste el método utilizado por Eratóstenes para hallar los números primos.
2) A partir de los resultados obtenidos en la investigación, construyan una tabla con las mismas características de la Criba de Eratóstenes. Para ello, utilicen el programa de hojas de cálculo disponible en sus equipos portátiles.
3) En la tabla construida, ¿cuales de los números del 2 hasta el 100 son primos? Marquen con un color aquellas celdas que contengan números compuestos y dejen las celdas con números primos sin marcar.
4) ¿Son primos los siguientes números?: 357; 181; 721; 163; 1079; 1111.
Actividad 2
1) Observando la tabla construida, determinen si todos los números primos, excepto el 2, son impares.
2) En una hoja de la planilla de cálculos, hagan cinco columnas. En cada una anotarán los números terminados en 1, en 3, en 5, en 7 y en 9, respectivamente. Escriban únicamente los números primos impares menores a 500. ¿Cuál es la terminación que menos se repite? ¿Por qué? ¿Y la que más se repite?
3) Debajo o al costado de las columnas, anoten los números capicúas.
Actividad de Cierre
1) Hay parejas de números primos que son números impares consecutivos (3 y 5, 11 y 13, etc.). Estos números se llaman primos gemelos. Marquen las parejas de números primos gemelos que aparecen en la tabla construida por ustedes. ¿Hay algún número primo capicúa entre 200 y 300? ¿Por qué? ¿Y entre 300 y 400?
2) ¿Hay algún número primo capicúa entre 200 y 300? ¿Por qué? ¿Y entre 300 y 400?
Enlaces de interés y utilidad para el trabajo
¿Qué son los números primos y por qué les interesan a los matemáticos?