Medición y clasificación de ángulos

Autores: Claudia Ugrin y Sebastián Vera Responsable disciplinar: Sebastián Vera Área disciplinar: Matemática Temática: ángulos, clasificación y medición. Ángulos opuestos por vértice y adyacentes Nivel: Secundario, ciclo básico Secuencia didáctica elaborada por Educ.ar

Propósitos generales

Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje.

Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.

Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.

Introducción a las actividades

En esta sección se estudiará la relación entre los ángulos. Aprenderán sobre la aplicación práctica en la vida diaria de los ángulos. El alumno utilizará el transportador para medir la amplitud y verificar las propiedades de los ángulos según su posición.

Objetivos de las actividades

Actividad 1

1) Junto a sus compañeros observen las fotografías de los puentes que aparecen en los siguientes links:

Tren de las nubes, Salta

Tren de las nubes

Puentes de acero

a) ¿Cómo es la estructura de estos puentes? ¿Cuántos ángulos puedes señalar?

Marcando ángulos

1) Hay dos maneras comunes de marcar o indicar un ángulo:

1. Nombrarlo con una letra minúscula como a o b o con una letra griega como α (alfa) o θ (theta).

2. Nombrar con una letra minúscula el punto donde se define el ángulo.

Ejemplo: el ángulo a es BAC; y el ángulo θ es BCD

a) Nombren los siguientes ángulos:

2) En el siguiente link pueden ver un instrumento de medición para conocer la amplitud de los ángulos según el sistema sexagesimal.

3) Abran el siguiente link y practiquen como utilizarlo. Elijan la opción tres: ángulo, y luego la cinco: medida de ángulos

Actividad 2

Clasificación de ángulos

1) Ingresen en el siguiente link, allí encontrarán la clasificación de los ángulos según su amplitud:

Clasificación de ángulos según su medida

2) Utilicen el programa Geogebra para clasificar ángulos según su amplitud a los tres ángulos que se forman al ingresar las coordenadas de los siguientes puntos. Las coordenadas son:

A = (4; 5), b = (6; 7) y c = (2; 1)

                                                                

3) Las agujas de un reloj conforman distintos tipos de ángulos. Abran el siguiente link y observen la posición de las agujas

Las agujas de los relojes deben marcan la hora indicada debajo de cada uno de ellos. ¿Qué tipo de ángulo se forma en cada caso?

12:20

10:25

9:00

2:50

Actividad 3

La rosa de los vientos es un elemento cartográfico. Utilicen la imagen del siguiente link para realizar la siguiente actividad.

1)Tomen un lápiz o una tira fina de papel y fijen uno de sus extremos en el centro. Ahora muévanla girando –siempre en el mismo sentido que las agujas del reloj– para mostrar los ángulos que se necesitan en cada caso. Y completen con las frases: “es igual”, “es menor que” o “es mayor que”, según corresponda.

  1. El giro de S a NO ……. el giro de E a SE
  2. El giro de O a N ……. el giro de SO a E  
  3. El giro de SO a NE ……. el giro de O a E 
  4. El giro de E a SE ……. el giro de S a NO
  5. El giro de O a NO ……. el giro de E a SE
  6. El giro de N a NE ……. el giro de S a SO

a) Observen aquellos que son iguales. ¿Qué característica tienen?

Ingresen a los siguientes links:

Ángulos opuestos – vértice

Ángulos opuestos por el vértice

2) Ingresen al siguiente link, y resuelvan los siguientes ejercicios:

a) Si el ángulo alfa mide 32º, ¿cuánto mide el ángulo beta?

b) Si el ángulo AEB mide 62º, ¿cuánto mide DEC?

         

c) Hallen el valor del ángulo BOD.

Ángulos consecutivos: son aquellos que comparten el mismo vértice y uno de sus lados.

Cuando dos ángulos consecutivos forman uno llano (su suma es igual a 180º) se llaman adyacentes.

3) Encuentren los ángulos: consecutivos, los no consecutivos y los adyacentes.

4) Resuelvan:

NKJ es ángulo llano

Hallen el valor del ángulo MKL

El ángulo COA mide 180º

El ángulo COB=70º

Hallen el valor de BOA

POQ + QOR = 180º

Determinen el valor de POQ

si ROQ=95º

Actividad de cierre

Desde la antigüedad, astrónomos y navegantes tuvieron la necesidad de medir ángulos para localizar las estrellas en el cielo y orientarse según su posición. En la actualidad, a través de algunos instrumentos modernos, se pueden calcular distancias (inaccesibles para medirlas en forma directa) a partir de la medición de ángulos.

1) Investiguen sobre los siguientes instrumentos: astrolabio, sextante, nivel angular y teodolito. ¿Qué funciones cumplen? ¿Cómo se usan? ¿Cuál es su historia?

Para conseguir información pueden visitar este link.

2) Redacten lo investigado utilizando el procesador de textos instalado en sus equipos.

3) Encuentren en la sopa de letras el nombre de los ocho ángulos que aparecen más abajo.


D

Q

U

Q

O

E

A

Q

S

G

S

I

J

Z

N

H

T

W

Z

Q

A

J

W

O

Q

A

Q

N

A

K

I

E

X

K

H

O

V

F

K

A

O

B

H

D

Z

A

F

H

V

I

G

N

Q

N

J

N

U

M

Y

R

H

P

T

W

D

X

B

O

T

D

J

S

R

A

G

U

D

O

X

L

W

H

X

Z

D

I

F

W

C

V

T

D

E

A

L

G

M

D

P

J

D

E

J

E

J

X

L

J

D

C

F

R

R

J

S

L

L

A

N

O

C

R

G

S

U

R

B

N

O

P

U

E

S

T

O

S

U

T

B

O

O

P

M

Z

A

D

L

A

E

K

U

O

Y

G

T

O

U

A

E

S

Z

V

T

S

K

S

O

X

C

C

A

C

A

L

L

O

U

K

A

Q

C

V

E

E

C

L

P

I

L

E

G

A

V

E

H

F

R

R

P

V

D

O

N

L

E

U

B

T

A

F


Enlaces de interés y utilidad para el trabajo

Los ángulos

Ángulos opuestos por el vértice

Medir un ángulo usando el transportador

Medida de ángulos

Juegos de orientación y topografía