Lenguaje simbólico y regularidades numéricas
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Autores: Mercedes Sens Hourcade, Javier Peña y Daniel Brizuela
Responsable disciplinar: Sebastián Vera
Área disciplinar: Matemática
Nivel: Secundario, ciclo básico
Temática: Lenguaje simbólico. Producir fórmulas para representar regularidades numéricas en N y analizar sus equivalencias
Secuencia didáctica elaborada por Educ.ar
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Propósitos generales
Impulsar el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje.
Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.
Incitar la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.
Introducción a las actividades
En esta secuencia estudiaremos expresiones algebraicas que permitan analizar diferentes regularidades en el conjunto de los números naturales y analizar las equivalencias entre ellas.
Objetivos de las actividades
Que los alumnos:
Realicen correctamente el pasaje del lenguaje simbólico al lenguaje coloquial.
Creen fórmulas para representar regularidades numéricas en el conjunto de los números naturales.
Analicen las equivalencia entre las fórmulas.
Actividad 1
Las expresiones algebraicas son expresiones en las cuales intervienen números letras y signos de diferentes operaciones.
1) Ingresen al siguiente link para profundizar el concepto de expresiones algebraicas.
2) Redacten dos o tres situaciones en las que intervenga alguna operación y tradúzcanlas al lenguaje algebraico.
3) Copien el siguiente cuadro en una hoja de cálculo y completen la primera columna con la letra que corresponda a cada enunciado:
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El siguiente del cuadrado de un número |
A |
n |
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|---|---|---|---|---|
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El doble de un número |
B |
n + 1 |
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La tercera parte de un número |
C |
n2 + 1 |
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El siguiente de un número |
D |
n : 3 |
Actividad 2
1) Observen la siguiente tabla y respondan:
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n |
0 |
1 |
2 |
3 |
|---|---|---|---|---|
|
0 |
2 |
4 |
6 |
Si n toma los valores que se indican en la primera fila y se le aplica una fórmula, se obtienen los números que están en la segunda fila. Indiquen qué fórmula debe ir en el espacio en blanco.
2) Sabiendo que n es un número entero, encuentren una fórmula que permita obtener los números impares.
3) Completen la siguiente tabla para obtener los múltiplos de 5:
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n |
0 |
1 |
2 |
3 |
|---|---|---|---|---|
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n |
4) Completen la siguiente tabla:
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n |
0 |
1 |
2 |
3 |
|---|---|---|---|---|
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n + 3 |
5) En la siguiente expresión (3n + 1) - (-2 - 2n), reemplacen n por algún valor. Hagan lo mismo con la fórmula que hallaron en el ítem anterior (reemplacen n por el mismo valor que eligieron) y contesten: ¿son equivalentes las expresiones?
6) Discutan con sus compañeros y el docente en qué casos las expresiones son equivalentes.
Actividad de cierre
1) Copien la siguiente tabla en una hoja de cálculos y completen la primera columna con el número que corresponda a la columna B. Es recomendable reemplazar n por un número entero.
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A |
B |
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|---|---|---|---|---|
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(5n)2 |
1 |
n + 4 |
||
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2 |
2 |
5n |
||
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n + 3 + 4n - 1 |
3 |
25n2 |
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(6n - 4) - (n - 4) |
4 |
5n + 2 |
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2) En grupos de 2 o 3 alumnos investiguen sobre los orígenes del álgebra. Redacten un resumen de lo investigado utilizando el procesador de textos instalado en sus equipos portátiles. Pueden usar las siguientes preguntas como guía:
a) ¿Qué significa la palabra “álgebra”?
b) Cuenten en no más de 20 líneas quiénes fueron los primeros matemáticos que desarrollaron el álgebra.
c) ¿Con qué fin se utilizan las expresiones algebraicas en otras áreas (como la física, química o la biología)? Den ejemplos.
Enlaces de interés y utilidad para el trabajo
Expresiones algebraicas: polinomios
Lenguaje algebraico y ecuaciones