Función inversa
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Autores: Rodrigo Weber, Javier Peña y Daniel Brizuela
Responsable disciplinar: Sebastián Vera
Área disciplinar: Matemática
Temática: Función inversa, concepto y cálculo de funciones inversas
Nivel: Secundario, ciclo básico
Secuencia didáctica elaborada por Educ.ar
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Propósitos generales
Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje.
Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.
Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.
Introducción a las actividades
En esta secuencia se trabajará sobre la aplicación de la función inversa.
Objetivos de las actividades
Que los alumnos:
Analicen situaciones y resuelvan problemas para reconocer la utilidad de la función inversa.
Reconozcan gráfica o analíticamente la inversa de una función.
Comprendan el uso de las funciones inversas y que puedan usarlas en problemas de aplicación.
Objetivos pedagógicos
Actividad 1
1) Visiten los links que se presentan a continuación para conocer lo que son las “funciones invertibles” o funciones a las cuales se les puede calcular su inversa:
Familias de funciones: tipos y operaciones
Funciones - Gráfico de la función inversa
2) Luego, expliquen con sus palabras:
a) ¿Qué es la función inversa? Den, por lo menos, tres ejemplos y para cada uno de ellos grafiquen la función y su inversa en un mismo sistema de ejes cartesianos. Para realizar la consigna pueden utilizar el programa Geogebra o el programa Winplot, ambos instalados en sus equipos portátiles.
b) Redacten un informe para entregar sobre las funciones inversas de funciones elementales y trigonométricas. Hallen su dominio y grafiquen cada función y su inversa en un mismo grafico.
Actividad 2
a) Dadas las siguientes funciones, calculen la función inversa y hallen su dominio.
Actividad de cierre
1) La siguiente función f (x) = 1,8x + 32Cº permite pasar la temperatura representada en grados Celsius (ºC) a grados Fahrenheit (ºF).
a) A partir de cualquier temperatura en grados Fahrenheit, encuentren la función que también les permite obtenerla en grados Celsius.
b) Sabiendo que el papel arde aproximadamente a 451º F, ¿a cuántos grados Celsius habrá que exponerlo para quemarlo?
2) En grupos de dos o tres alumnos investiguen en páginas de Internet o en otras fuentes y respondan las siguientes consignas:
a) Analicen la conversión de temperaturas Fahrenheit / Celsius destacando su relación con la matemática.
b) ¿Quiénes fueron Fahrenheit y Celsius? Utilizando el programa Writer, instalado en sus equipos portátiles, redacten un resumen y desarrollen una presentación en Impress.
Enlaces de interés y utilidad para el trabajo
Funciones inversas, ejercicio, en YouTube
Función inversa, en YouTube