Fracciones y expresiones decimales
 |
Responsable disciplinar:
Sebastián Vera Área disciplinar:
Matemática Autores: Miguel
Serrano, Javier Peña y Daniel Brizuela Temática:
Expresiones decimales finitas y periódicas Nivel:
Secundario, ciclo básico Secuencia didáctica
elaborada por Educ.ar |
|---|
Propósitos generales
Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje.
Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.
Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.
Introducción a las actividades
En esta sección se trabajará con el pasaje de una fracción a su representación decimal. Para ello los alumnos trabajarán con diferentes actividades en las cuales podrán clasificar las distintas expresiones decimales, obtenidas de la división entre el numerador y el denominador de una fracción (finita, periódica pura o mixta). Además, podrán analizar cuando una fracción tiene una expresión decimal finita o periódica.
Objetivos de las actividades
- Pasaje de una fracción a su expresión decimal.
- Analizar en que casos una fracción tiene una expresión decimal exacta o una periódica.
- Comparar y debatir sobre las distintas situaciones problemáticas y elegir las soluciones fundamentando el resultado obtenido.
- Utilizar, para la resolución de problemas, el entorno tecnológico.
Objetivos pedagógicos
Actividad 1
Toda fracción puede expresarse en forma de número decimal. Para poder hacerlo, hay que dividir el numerador por su denominador.
1) Obtengan las expresiones decimales de las siguientes fracciones y comprueben sus resultados utilizando la calculadora científica instalada en sus equipos portátiles:
2) Junto con su docente discutan las siguientes cuestiones:
a) ¿En qué se diferencian las expresiones decimales obtenidas en cada fracción?
b) ¿Cómo se pueden clasificar?
3) Para profundizar este tema les recomendamos ingresar a los siguientes links:
4) Luego de leer la información dada en los links anteriores, clasifiquen cada expresión obtenida en el ítem 1 como: expresión decimal exacta, expresión periódica pura o expresión periódica mixta.
Actividad 2
1) Construyan la siguiente tabla en el programa de hojas de cálculos, instalado en sus equipos portátiles, y completen las filas que faltan:
|
Fracción |
Significado |
Resultado |
Notación |
Tipo de expresión decimal |
|---|---|---|---|---|
|
|
||||
|
|
19 : 90 |
0,21111… |
|
periódica mixta |
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
17 : 10 |
1,7 |
1,7 |
exacta |
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
10 : 33 |
0,3030… |
|
periódica pura |
|
|
||||
|
|
||||
|
|
2) Descompongan los denominadores de cada una de las fracciones dadas en el ítem 1 de esta actividad en factores primos.
3) ¿Qué relación observan entre los factores primos de cada denominador y la expresión decimal de cada fracción? Justifiquen su respuesta y debátanla junto con el docente.
Actividad de cierre
1) Investiguen en sitios de Internet u otras fuentes las siguientes cuestiones:
a) ¿Quiénes fueron los primeros matemáticos en trabajar con expresiones decimales? ¿Por qué necesitaban trabajar con este tipo de expresiones?
b) Toda fracción se puede escribir como un número decimal: finito, periódico o mixto. ¿Será posible escribir cualquier número decimal como una fracción?
Enlaces de interés y utilidad para el trabajo
Expresión decimal de números racionales
Fracciones y expresiones decimales
Expresiones decimales, fracción generatriz y notación científica
Webgrafía recomendada
Números decimales, un poco de historia