Escalas
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Autores: Damián Gibellieri, Sebastián Vera y Javier Peña
Responsable disciplinar: Sebastián Vera
Área disciplinar: Matemática
Temática: Escalas y representaciones
Nivel: Secundario, ciclo básico
Secuencia didáctica elaborada por Educ.ar
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Propósitos generales
Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje.
Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.
Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.
Introducción a las actividades
En esta actividad veremos la importancia de la escala como instrumento de medida. En las actividades, los alumnos analizarán el concepto de escala, representarán diferentes medidas en distintas escalas y realizarán un plano de su aula, y una maqueta de su escuela en la escala que resulte conveniente.
Objetivos de las actividades
Que los alumnos:
Comprendan el concepto de escala para interpretar mapas y planos sencillos.
Utilicen la escala para poder representar diferentes medidas.
Fomenten la investigación matemática particular del alumnado como medio de aprendizaje.
Actividad 1
La escala es una herramienta muy utilizada en Arquitectura para realizar planos de edificios y casas; también la utilizan los geógrafos para confeccionar mapas. En realidad siempre que necesitemos representar distancias o longitudes muy grandes o muy chicas estaremos trabajando con el concepto de escala.
1) Ingresen en los siguientes links, en los cuales se analiza el concepto de escala:
Videos matemática (les recomendamos ver los tres primeros videos: Jorge Luis Borges - "Del rigor de la ciencia" // "El mundo de las matemáticas: Reducir a escala" // "Escala").
a) Junto con un compañero, y utilizando el programa de texto de los equipos portátiles, redacten un resumen de lo visto en cada link. En el trabajo deberán contestar las siguientes preguntas:
- ¿Qué es una escala? ¿Para qué sirve?
- ¿Por qué se dice que la escala está relacionada con las fracciones y las proporciones?
- ¿Cómo se indica la representación a escala de un objeto? Muestren diferentes ejemplos.
- Expliquen qué significa la representación a escala en:
a) 1:20 b) 1:100 c) 1:200 d) 1000:1
b) Indiquen para qué utilizarían cada una de las escalas anteriores.
c) Si estamos observando un plano que está hecho en una escala de 1:100 y medimos sobre el plano una longitud de 2,5 cm, ¿cuál será la medida real de esta longitud? ¿Cuál sería la medida si el plano estuviese en una escala de 1:250?
Actividad 2
1) Joaquín es constructor y le encargaron hacer la colocación de los artefactos y muebles de la cocina, pero le aclararon que el plano que le dieron tiene una escala de 1:20.
A partir del plano dibujado, contesten las siguientes preguntas. Discutan las respuestas con sus compañeros.
a) ¿Cuántos metros mide la cocina?
b) El diámetro de la mesa es de 1,15 m, ¿que diámetro tendría en el plano?
c) Los dueños le pidieron a Joaquín que ubique la heladera al lado de la mesada que mide 2,50 m de largo por 65 cm de ancho. ¿Se podrá colocar la heladera que en escala mide 3,5 cm por 3,25 cm de profundidad?
d) ¿Cuáles son las medidas reales de la cocina y del armario?
Actividad 3
1) En un mapa la distancia aproximada desde Buenos Aires hasta Jujuy es de 1,65 cm en una escala de 1:1.000.000. ¿A qué distancia –en kilómetros– se encuentra la provincia de Jujuy de Buenos Aires?
2) Si estamos dibujando el plano de un barco que mide 52 m de largo y queremos que este largo mida 10,4 cm en el plano, ¿qué escala deberíamos tomar? Justifiquen su respuesta.
3) ¿Cuál de las siguientes escalas es la más conveniente para realizar un plano de la provincia de Mendoza?
Justifiquen la respuesta y discutan con sus compañeros.
- 1:1.200
- 1: 1.000.000.000
- 1:100
- 1:2.000.000.
Actividad de cierre
1) En grupos de dos o tres alumnos realicen la siguiente actividad:
a) Dibujen el plano del aula a escala en 1:100 indicando el pizarrón, el ancho de la puerta, el de la ventana, los bancos, etcétera.
b) Ahora dibújenlo a escala 1:20. ¿Cuál de los dos planos permite realizarlo con mayor detalle?
c) Expongan los planos frente al docente y los demás grupos.
d) Seguramente un plano les quedó más chico que el otro. ¿Cuántas veces entra el plano chico en el más grande?
e) Armen una maqueta, a una escala conveniente, de la manzana en la que se encuentra su escuela. Y expónganla frente a los demás grupos.