Área de polígonos regulares y no regulares
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Responsable disciplinar: Sebastián Vera
Área disciplinar: Matemática
Autores: Miguel Serrano y Javier Peña
Temática: Área de polígonos regulares y no regulares
Nivel: Secundario, ciclo básico
Secuencia didáctica elaborada por Educ.ar
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Propósitos generales
- Impulsar el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje.
- Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.
- Incitar la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.
Introducción a las actividades
En esta sección se trabajará con polígonos regulares y no regulares. En las actividades, los alumnos realizarán procedimientos para el cálculo de áreas, y se construirán las fórmulas según la necesidad para resolver situaciones problemáticas, entendiendo que no es el único camino para la resolución de las mismas.
Objetivos de las actividades
Que los alumnos:
- Analicen conjeturas sobre relaciones y propiedades geométricas y numéricas.
- Reconozcan áreas de figuras planas.
- Analicen, comparen y debatan sobre las distintas situaciones problemáticas y elijan las soluciones fundamentando el resultado obtenido.
Objetivos pedagógicos
Actividad 1
1) Utilicen el programa Geogebra, instalado en sus equipos portátiles, para construir un hexágono regular. Para ello utilicen el comando polígono regular
y divídanlo en triángulos:
a) ¿En cuántos triángulos quedó dividido el hexágono?
b) ¿Cómo calcularían el área de este polígono?
2) Ingresen al siguiente link para comprender cómo se calcula el área de un polígono regular.
a) A partir de lo leído escriban una ecuación o fórmula general para calcular el área de un polígono regular.
b) Utilicen la fórmula propuesta para calcular el área de:
- Un pentágono regular de lado 5 cm y apotema 2,5 cm.
- Un decágono regular de 3 cm de lado y apotema 1,2cm.
c) Calculen el área y el perímetro de un pentágono regular de 7 cm de lado.
f) Calculen el área y el perímetro de un heptágono regular inscrito en una circunferencia de 5 cm de radio.
Actividad 2
1) Utilizando la calculadora científica, instalada en sus equipos portátiles, y reunidos en grupos de dos o tres alumnos, resuelvan los siguientes ejercicios:
a)¿Cuánto vale el área de la parte sombreada de la figura, si el área del hexágono es de 96 cm²?
b) Encuentren el área del siguiente polígono irregular:
Actividad de cierre
1) El área de un polígono irregular se puede obtener triangulando el polígono y sumando el área de esos triángulos.
A = T1 + T2 + T3 + T4
a) Calculen el área total de la figura anterior sabiendo que T1 = 10 cm2, T2 = 12 cm2, T3 = 12,7 cm2 y T4 = 16 cm2.
b) Utilizando la calculadora científica instalada en sus equipos portátiles resuelvan el siguiente ejercicio:
- La figura que ven a continuación representa el terreno de una finca, que se vende a razón de $50 el metro cuadrado. Hallen el costo de cada parcela y el costo total.
Enlaces de interés y utilidad para el trabajo
Polígonos, triángulos, cuadriáteros, perímetros y áreas