Tipo Ejercitación
Descripción Juego en línea. Como en el "Tetris" van cayendo cálculos (sumas y restas). Se realizan aproximaciones para decidir con rapidez si el resultado es menor, mayor o igual a 10. (Fecha de consulta: 5 de marzo de 2002.)
Idioma Inglés
Requerimientos del programa Compatibilidad para la visualización de aplicaciones Java. Todos los navegadores 4.0 o superiores la poseen. Si no se visualizan, verificar que la compatibilidad esté habilitada en el navegador.
Licencia Acceso Libre
Autor Freudenthal Instituut
Año 2001
Instrucciones El juego consiste en ubicar los "ladrillos" que caen en alguna de las tres posiciones posibles: a la izquierda si el resultado de la operación es menor a 10, al centro si el resultado es 10, y a la izquier da si es mayor. Para ubicar los "ladrillos" se utilizan los cursores del teclado. Para darle mayor complejidad al juego se pueden variar las cifras o el tipo de operación.
Área sugerida Matemática
Nivel sugerido EGB1
En primer lugar, el cálculo mental es una herramienta de resolución tan válida como otras posibles. En la vida cotidiana utilizamos el cálculo mental para hacer aproximaciones, estimaciones o redondear cantidades si lo que tenemos que calcular no requiere un resultado exacto. Pero además, si necesitáramos el resultado exacto de 45 + 20, seguramente no haríamos la cuenta por escrito sino que lo resolveríamos también por cálculo mental. Desarrollar estas competencias es evitar que se produzca una fractura entre lo que los niños usan en la vida y lo que la escuela les enseña, y, además, es ofrecerles el dominio de otra herramienta matemática para que puedan decidir en cada caso qué es lo más pertinente: la cuenta o el cálculo mental.
En segundo lugar, el cálculo mental es una herramienta que permite controlar la razonabilidad de los resultados cuando se resuelven situaciones a través de procedimientos formales (cuentas). Los algoritmos de la suma y de la resta tienen reglas de funcionamiento que muchas veces provocan que los alumnos cometan errores recurrentes. Por ejemplo, se nombran los números de derecha a izquierda y sin respetar el valor posicional que les corresponde. Para resolver, por ejemplo,
396
+
253
decimos: 6 + 3 = 9; 9 + 5 = 14, y 3 + 2 = 5, con lo cual se pierde el control de las cantidades globales involucradas. Si al resolver esta cuenta, un alumno se olvidara de "llevarse el 1" y obtuviera como resultado 549, ¿cómo podría darse cuenta de su error de manera autónoma? Si, en cambio, antes de comenzar a operar hubiera hecho una anticipación del resultado aproximado pensándolo como 400 + 250, sabría que tiene que ser alrededor de 650 y entonces podría revisar lo hecho.
Los errores que se derivan de la falta de esta anticipación quedan particularmente plasmados cuando los alumnos trabajan con la calculadora. Si no hay una estimación previa del resultado posible y presionan una tecla errada, ¿cómo hacen para saber que el resultado no es el correcto? ¿Quién pone en duda lo que aparece en el visor de la máquina?
En tercer lugar, el cálculo mental es un requisito para el dominio de los algoritmos. Quien disponga de estrategias para resolver los cálculos parciales sin necesidad de apelar a los "palitos" o a los dedos, tiene resuelto el 50% de la tarea. Podrá entonces centrarse en las reglas, evitar olvidos como el "llevarse" o "pedir al de al lado", etc.
Desde primer año, cuando los alumnos aún no conocen todos los cálculos. Justamente porque sabemos que no los conocen les ofrecemos este medio para que los aprendan. En general, los chicos conocen los resultados de cálculos del tipo: cualquier número del 1 al 9 más 1; dobles como 2 + 2, 5 + 5, 10 + 10. Progresivamente, si se les permite jugar muchas veces y se generan intercambios entre ellos para comparar los procedimientos que utilizan y buscar estrategias que conviertan en fácil lo que les resulta difícil, comienzan a apoyarse en lo que saben para descubrir lo que no saben. Por ejemplo, 5 + 6 puede pensarse como 5 + 5 + 1; 7 + 8 como 7 + 7 + 1; 9 + 6 como 10 + 6 - 1; 14 - 5 como 14 - 4 -1, etc.
Uno de los objetivos de este juego es que los alumnos se apropien de estrategias para encuadrar resultados. Si en el cálculo hay un número mayor a 10, entonces no hace falta resolverlo, con seguridad el resultado se encuentra entre 10 y 20. Del mismo modo, si los dos números son menores a 5, entonces estará entre el 0 y el 10, etc.
En el nivel 1, la velocidad con que aparecen los cálculos permite que los alumnos, cuando no tienen memorizado un resultado, utilicen otros procedimientos para resolverlos. Podrán utilizar alguna de las estrategias descriptas, descomponiendo números para facilitar el cálculo e incluso, si no dispusieran de estas relaciones, hacer sobreconteo (retener un número y seguir contando).
Si la velocidad en que caen los cálculos fuera siempre la misma, ¿por qué razón un alumno tendría la necesidad de memorizar resultados si el sobreconteo le resulta eficiente? Los conocimientos evolucionan cuando la situación demuestra que no son suficientes. Por esa razón, a partir del nivel 2 la velocidad se incrementa forzando la adquisición de estrategias más elaboradas.
El juego brinda tres opciones: cálculos aditivos, cálculos aditivos y sustractivos, y cálculos sustractivos. La construcción de resultados sustractivos se apoya en el conocimiento de cálculos aditivos, es decir que un sujeto que ya sabe que 5 + 5 = 10, podrá construir que 10 - 5 = 5. Por lo tanto, se recomienda iniciar el trabajo con los cálculos aditivos, para avanzar posteriormente a las opciones de sustracción.
Es importante apoyar y enriquecer este trabajo con otras situaciones que se planteen en el aula. Por ejemplo, dominós de cálculos (se puede colocar un dominó al lado de otro si la suma del cálculo es equivalente al anterior); loterías con cartones diferentes para los alumnos con nueve cálculos entre el 1 + 1 y el 9 + 9, y tarjetas con los resultados de cada cálculo, que el maestro irá mostrando sucesivamente.
Para que estas propuestas resulten todo lo valiosas que esperamos, es indispensable que los alumnos puedan comparar los procedimientos que utilizaron, para apropiarse de estrategias más elaboradas.