Las funciones trigonométricas y sus aplicaciones

	Autor: Fernando Luis Maffuche Responsable disciplinar: Sebastián Vera Área disciplinar: Matemática Temática: Funciones trigonométricas Nivel: Secundario, ciclo orientado (escuelas técnicas) Secuencia didáctica elaborada por Educ.ar

Propósitos generales

Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje.

Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.

Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.

Introducción a las actividades

Se llaman razones trigonométricas a aquellas que relacionan las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo con los ángulos agudos de este.

El propósito de estas actividades es que los alumnos investiguen sobre los conceptos más importantes de la trigonometría, sus aplicaciones, sus gráficos y las aplicaciones a la vida cotidiana.

Objetivos de las actividades

• Brindar información sobre las razones trigonométricas y saber aplicarlas a la vida cotidiana.
• Investigar y trabajar sobre las aplicaciones de las funciones trigonométricas, con el propósito de estimular la reflexión crítica.

Actividad 1

1) Utilizando la calculadora científica, instalada en sus equipos portátiles, resuelvan:

a) sen 45° =

b) cos 40° 32’ =

c) tg 120° 15’ 32” =

2) Investiguen cómo se calculaban ejercicios como el anterior cuando no existían las calculadoras.

Actividad 2

Las funciones trigonométricas también se utilizan para calcular los lados de un triángulo rectángulo.

1) Utilizando la calculadora científica, disponible en sus equipos portátiles, calculen el perímetro de las siguientes figuras:

Actividad 3

1) Utilizando la hoja de cálculos, disponible en sus equipos portátiles, realicen una tabla como la siguiente y apliquen las funciones trigonométricas:

amplitud del ángulo	coseno	seno	tangente
0°
30°
60°
90°
120°
150°
180°
210°
240°
270°
300°
330°
360°

2) Luego respondan las siguientes preguntas:

a) ¿Para qué amplitudes los resultados de la función coseno se repiten?

b) ¿Qué resultados de la función seno son nulos? ¿Qué periodicidad observan?

c) ¿Para qué amplitudes el resultado de la función coseno es 0,5?

d) ¿Para qué amplitudes la función tangente presenta resultados negativos?

Actividad 4

1) Un albañil necesita saber cuántos metros debe medir el tirante de un techo. Calcúlenlo sabiendo que la línea por medir es la que está indicada en color rojo.