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Localización, lectura e interpretación de información matemática.

Propósitos y fundamentación

El propósito de esta propuesta es que los alumnos interpreten información matemática de una relativa complejidad. En tal sentido resulta conveniente trabajar con algunas revistas científicas de divulgación que incluyen artículos que permiten profundizar tales interpretaciones. Es importante además, que los alumnos detecten el uso que se hace en otras disciplinas de algunas nociones que ellos conocen de la clase de Matemática.

Desarrollo

Se presenta a los alumnos una fotocopia de parte del artículo: "La influencia ambiental en el crecimiento humano", de L. M. Guimare y, F. R. Carnese y H. M. Pucciarelli, publicado en la revista Ciencia Hoy, Vol. 5, Nº 30 (1995), que adjuntamos a continuación y en el que hemos tapado par-te de la información. La idea es que los alumnos puedan recomponer la información que falta asociando el texto con los gráficos que se incluyen, y analizar la relación entre éstos.

Enunciado 1

• Completá en los cuadrados que aparecen en el texto, a qué figura se hace referencia.
  
• En el original, una de las figuras representa sobre el eje vertical la estatura, medida en cm. ¿Cuál de las figuras es? Justificá.
  
• El nombre del gráfico es "Crecimiento acumulado en varones y mujeres". ¿Podés explicar este nombre?
  
• El otro gráfico representa sobre el eje vertical la Velocidad de crecimiento. ¿En qué unidades está re-presentada? ¿Por qué?
  
• El segundo párrafo del texto ("La velocidad de crecimiento?") no cita ninguna de las figuras, pero describe una de ellas. ¿Cuál? Justificá.
  
• Ese mismo párrafo dice que "? En algún momento entre el primer y tercer año se produce una gradual inflexión de la curva?". ¿Con qué significado está utilizado el término inflexión? ¿Tiene alguna relación con lo que en matemática llamamos un punto de inflexión de una curva?
  
• El gráfico que representa la velocidad de crecimiento, ¿cómo se puede construir a partir del otro (crecimiento acumulado)?
  
• La idea de velocidad que se utiliza, ¿es la misma que la utilizada en física?
  
• ¿Qué relación tiene esto con la noción de función derivada de una función dada? Explicá

Las últimas 4 preguntas están relacionadas con los temas más avanzados de funciones en este nivel. En tal sentido es necesario tener en cuenta cuáles son los conocimientos de sus alumnos para decidir si las incluye o no.

Texto

La forma de registrar el crecimiento es medir regularmente la estatura, desde el nacimiento hasta, aproximadamente, los veinte años. Si se representan esos valores en un gráfico, en función del tiempo, se obtiene una curva como la de la figura 1 donde cada punto representa el crecimiento previo, el acumulado hasta el momento.

La velocidad de crecimiento varía con la edad: la curva es más empinada al principio de la vida, en los primeros tres años, y casi vertical en los puntos cercanos al cero. En algún momento entre el primero y tercer año, se produce una gradual inflexión de la curva de crecimiento, que, a partir de entonces, continúa ascendiendo con pendiente sensiblemente constante, hasta llegar a un nuevo punto de inflexión, correspondiente al popularmente llamado estirón de la pubertad, que ocurre en los dos sexos, pero a diferente edad; pasado este, el crecimiento cesa y la curva se hace horizontal, paralela al eje del tiempo.

Otra forma de analizar el crecimiento es calcular la variación de estatura por unidad de tiempo: representar; para cada edad, la velocidad de crecimiento -por ejemplo, en centímetros por año- (Figura 2).

Como es obvio, esa representación tomará la forma de una desaceleración constante, salvo por la reaceleración de la adolescencia.

También en la figura 2 se diferencian tres períodos: el primero muestra una pronunciada disminución de la velocidad de crecimiento, desde unos 15- 20 cm/año, en el primer semestre de vida, hasta unos 6-7 cm/año, a los 2-3 años; durante el segundo período, a lo largo de las edades preescolar y escolar, la velocidad de crecimiento es suavemente decreciente entre los 7 cm/año y los 5 cm/año; el tercer período corresponde al pico de aceleración puberal, en el cual los varones alcanzan en un par de años (entre los doce y los quince) nuevamente los 10-11 cm/año, y las niñas llegan, también en unos dos años, a un máximo de alrededor de 9 cm/año.

Luego de esos máximos la caída de velocidad es abrupta, hasta llegar prácticamente a cero, ya que si bien las personas pueden seguir creciendo hasta, aproximadamente, los treinta años, luego de los dieciocho, no suelen aumentar de estatura mucho más de unos 3 cm.