En ciertos lugares del sur de la Argentina, como Tierra del Fuego, la fuerza de marea provoca diferencias de
varios metros en el nivel del mar.
(Foto cedida por la Secretaría de Turismo de la Nación de la República Argentina.)
En esta propuesta encontrará elementos básicos para introducir y explorar el concepto de campo de fuerzas gravitatorio.
En ciertos lugares del sur de la Argentina, como Tierra del Fuego, la fuerza de marea provoca diferencias de
varios metros en el nivel del mar.
(Foto cedida por la Secretaría de Turismo de la Nación de la República Argentina.)
La fuerza gravitatoria es una de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza y sus efectos tal vez sean los más perceptibles (por ejemplo, la caída de los cuerpos); de hecho, históricamente es la primera que es descripta y expresada formalmente. La noción de campo de fuerzas, por otra parte, es una construcción conceptual útil para describir diversos fenómenos y particularmente usada en electricidad y magnetismo. Sin embargo, la aplicación de la noción de campo a la gravitación resulta relevante ya que permite introducir y explicar el carácter universal de la ley de Newton. Por esta razón escogimos el tema de fuerza de marea como recurso para iniciar la conceptualización de campo gravitatorio y analizar algunos de los fenómenos asociados.
Dada una secuencia clásica, una vez que Usted ha trabajado el movimiento de caída de los cuerpos, presentado la noción de peso y desarrollado los principios de Newton, probablemente planteará la ley de gravitación. Llegados a este punto, los alumnos ya están en condiciones de comenzar a elaborar la idea de campo de fuerzas a partir de las características de la fuerza de la gravedad.
a. Inicialmente puede mostrar que lo que se denomina carácter vectorial de la fuerza de gravitación está vinculado a que la acción de ésta entre dos cuerpos se halla en la recta de unión entre ambos. Si se toma a la Tierra como uno de los cuerpos, puede pedirle a sus alumnos que definan y representen cuáles son las direcciones en que se manifestará la atracción gravitatoria entre el planeta y un segundo cuerpo colocado a cierta distancia. Conviene que les señale que no hay un plano preferencial que pueda distinguirse o definirse mediante esas direcciones. Dado que la fuerza gravitatoria es de carácter atractivo, los alumnos pueden indicar en las direcciones representadas cuál es el sentido que tendrá la acción de esta fuerza si un cuerpo cualquiera fuera colocado en un punto del espacio cercano a la Tierra.Considere que el punto a. puede repetirse para otro astro, por ejemplo, la Luna.
De qué modo se debe proceder para que en un punto cercano a la Tierra se manifieste la fuerza gravitatoria? ¿Cómo se conoce el movimiento de un cuerpo que sigue esa atracción? ¿Qué palabras de vocabulario cotidiano corresponden al sentido "a favor de la gravedad " y cuál "en contra "?
b. Dado que la magnitud de la fuerza gravitatoria entre dos cuerpos depende de la distancia que los separa, puede pedir a los alumnos que identifiquen en las direcciones dadas en (a) el gradiente de crecimiento y/o decrecimiento de la intensidad gravitatoria. Luego, explicitando que la distancia interviene como una potencia cuadrática, sugiérales una reflexión acerca de cómo esta característica afecta a dicha intensidad.
c. Puede ahora retomar la expresión formal de la fuerza de gravitación y, dando el valor
correspondiente a la masa terrestre, hacer que un grupo de alumnos: 1) determine su propia masa; 2) mediante la
fórmula de gravitación, calcule la fuerza de atracción gravitatoria que actuaría sobre
cada masa a distancias diferentes de nuestro planeta (por ejemplo, en potencias de 10, comenzando a 100 km de la
superficie terrestre). Sugiérales, además, que indiquen esos valores en la escala adecuada, sobre las
direcciones marcadas en el punto a. Un segundo grupo de alumnos puede repetir esta actividad de cálculo, pero
considerando la Luna como astro central.
Si en sus cálculos alguno de los alumnos ha llegado a superar distancias de 300.000 km (tanto de la Luna como
de la Tierra), comprobará que la fuerza gravitatoria terrestre actúa sobre la Luna y la correspondiente
lunar hace lo propio con nuestro planeta. Utilizando en la expresión de Newton las masas terrestre y lunar y
la distancia correspondiente entre ambos astros, podrán calcularse estas fuerzas; la comparación de
ambos resultados permite reflexionar sobre las acciones que los cuerpos se ejercen entre sí y sobre
cómo influye la distancia y sus masas en su magnitud.¿Hasta qué distancia considera
significativa la fuerza de atracción gravitatoria? ¿Qué puede inferirse de comparar los efectos
gravitacionales de la Luna con los terrestres?
d. Usted puede sistematizar estas ideas informando a sus alumnos que los astrónomos llaman fuerza de marea en sentido amplio a la acción de atracción gravitatoria que se ejercen mutuamente cualquier par de astros. Tal denominación general proviene del efecto más notorio de la atracción gravitatoria lunar sobre nuestro planeta: las mareas terrestres. Al respecto, es interesante que los alumnos exploren su percepción de las mareas, sus referencias personales y también realicen una búsqueda bibliográfica que aporte datos al tema. Es importante hacerles notar que la fuerza de marea, como lo expresa la fórmula de Newton, depende de la masa de los cuerpos, independientemente de su composición, estructura o estado de agregación. Esto implica que las mareas no son un fenómeno exclusivo de las aguas; la atmósfera y la corteza sólida de la Tierra también sufren deformaciones periódicas basadas en el mismo efecto (con diferentes manifestaciones). Como puede derivarse de las actividades anteriores, en la Luna también existen fuerzas de marea que sólo actúan sobre su corteza (ya que en ese astro no hay agua líquida ni gases); tanto en la Tierra como en la Luna, este efecto se denomina marea sólida.
e. Finalmente, el tratamiento del tema podrá concluirse reflexionando acerca de la influencia gravitatoria de otros astros: ¿los demás cuerpos celestes ejercen atracción sobre la Tierra o la Luna? ¿Cuál ejercerá mayor fuerza de marea? ¿Será Venus -que se halla más cerca de nosotros o el Sol- que tiene mayor masa? Esta discusión permitirá plantear que si se consideran absolutamente todas las direcciones en que se detectaran fuerzas de marea, en un sistema cerrado como el solar, puede comprobarse que a todo punto en el espacio puede asignársele una serie de valores correspondientes a las diferentes acciones que sufriría un cuerpo allí colocado, por efecto de la atracción gravitatoria de alguno de los astros que forman el sistema. Esta idea constituye una premisa básica para la construcción de la noción de campo gravitatorio.
A partir de esta propuesta, puede relacionar las fuerzas de marea que actúan sobre la corteza terrestre con algunos de sus efectos geológicos, solicitando a los alumnos anticipaciones sobre el movimiento de los materiales en el interior del planeta y el consiguiente efecto de generación de calor por fricción.
Con relación a los posibles abordajes de este tema y a las eventuales aperturas, el texto de la propuesta presenta una serie de sugerencias y recomendaciones suficientemente amplia.
Los contenidos involucrados (campo gravitatorio, magnitudes vectoriales, gravitación universal, principios de Newton, etc.) forman parte de la bibliografía habitual para este nivel, por lo que cualquier buen libro de física puede constituirse en una bibliografía de referencia para un docente interesado en profundizar la temática de la propuesta.
Sería interesante que los alumnos buscaran textos o enlaces relacionados, sobre -por ejemplo- la cuestión de las mareas y sus ciclos, la acción gravitatoria de la Luna y del Sol, los principios de Newton o los aportes de Kepler, T. Brahe y Galileo.