Ilustración: Gustavo Damiani
Ilustración: Gustavo Damiani
Análisis de la relación entre distintos enunciados y distintas preguntas, datos suficientes e insuficientes, útiles e inútiles, en problemas aditivos y multiplicativos.
En las actividades de esta propuesta sugerimos trabajar de diversas maneras la relación entre los datos y las preguntas para la resolución de situaciones problemáticas.
La primera de las actividades está orientada a promover en los chicos la búsqueda de los datos necesarios para responder una pregunta.
La segunda, por el contrario, los lleva a plantearse 'buenas preguntas' a partir de algunos datos.
Por años en las escuelas hemos trabajado con el 'problema tipo' en donde sólo figuran los datos necesarios con los cuales los alumnos operaban para contestar la pregunta en cuestión.
Cuando los alumnos se enfrentan a un problema aritmético, es conocida su tendencia a buscar qué operación pueden hacer usando todos los números presentes en el enunciado. Este modo de actuar frente a un problema restringe la actividad puesta en la comprensión y limita la capacidad de hacer una representación mental del problema. En la vida cotidiana los datos no vienen dados de manera tan "clara y prolija", sino que es necesario seleccionar entre muchos datos aquellos que nos permitirán arribar o no a una respuesta acertada de la pregunta que se plantea. Es importante destacar que no siempre hay que operar entre los datos.
Sugerimos desarrollarla en dos fases.
La primera puede plantearse como un juego que se desarrolla en grupos de cuatro chicos. El docente los introduce en el juego explicándoles que los datos y las preguntas de las tarjetas tienen que ver con los integrantes de un aula y con la manera en que están dispuestos en las mesas.
Por cada grupo de alumnos se necesita un conjunto de tarjetas con los datos y otro con las preguntas.
En una segunda fase proponemos a los alumnos una comparación del conjunto de los datos para establecer cuáles de éstos dan la misma información, o para determinar cuáles son los necesarios para saber cómo está compuesto el conjunto de alumnos de la clase en cuestión.
Tarjetas de datos Tarjetas de preguntas 20 chicos entre nenas y varones 10 varones más que nenas en el aula ¿Cuántos varones hay en el aula? ¿Cuántas nenas y varones hay en cada mesa? 15 varones en el aula 10 nenas menos que varones en el aula ¿Cuántas nenas menos que varones hay en el aula? ¿Cuántos varones más que nenas hay en el aula? 5 nenas en el aula De los 4 de cada mesa, una es nena ¿Cuántas nenas y varones hay en el aula? ¿Cuántos varones más que nenas hay en una mesa? 5 mesas 2 varones más que nenas en cada mesa ¿Cuántas nenas hay en el aula? ¿Cuántas nenas menos que varones hay en una mesa? En todas las mesas la relación entre nenas y varones es la misma 1 nena y 3 varones por mesa ¿Cuántas mesas hay en el aula?
Sugerimos trabajar a partir de esta información expuesta en una cartelera. El docente introduce la actividad comentando que:
Los delegados de todos los grados están en el proyecto de armar la nueva biblioteca de la escuela. La directora les entregó una lista con el mobiliario y los libros con que ya cuenta:
Muebles Libros
4
mesas
3enciclopedias de10 tomos cada una 8 almohadones 2 colecciones de cuentos clásicos de 24 fascículos cada uno 5 sillas por mesa 3 atlas 1 fichero 27 libros de texto 4 bibliotecas 36 libros de terror 6 estantes en cada biblioteca 48 libros de suspenso 1 escritorio 24 de aventuras 1 silla 5 diccionarios iguales
A partir de la observación de estos datos el docente puede presentar distintas propuestas con consignas como éstas:
En todas las actividades es importante no sólo la resolución de la tarea propuesta sino también atender a la formulación de explicaciones o argumentaciones acerca de las soluciones a los interrogantes planteados.
Sugerimos que la adecuación del uso del vocabulario y la apertura a diferentes soluciones posibles se propicie planteando el intercambio entre los alumnos.
En la última propuesta de la segunda actividad, a partir de las preguntas que aún no tienen respuesta, será interesante generar un espacio en donde los alumnos planifiquen y elaboren planes de acción para contestarlas: en algunos casos tendrán que estimar dónde y/o quién podrá brindar los datos necesarios, por ejemplo, acerca de cómo decorar la biblioteca, cómo organizar el fichero, cómo distribuir las horas en que cada grado usará la biblioteca, quién se ocupará de la atención a los lectores, cómo se registran los préstamos de ejemplares, etc.