Simetría Axial

Autores: Damián Gibellieri, Sebastián Vera, Javier Peña y Daniel Brizuela Responsable disciplinar: Sebastián Vera Área disciplinar: Matemática Temática: Figuras simétricas Nivel: Secundario, ciclo básico Secuencia didáctica elaborada por Educ.ar

Propósitos generales

Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje.

Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.

Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.

Introducción a las actividades

En esta secuencia se trabajará con el concepto de simetría central, sus elementos invariantes y la composición de simetrías. En la primera actividad los alumnos podrán identificar y marcar el eje de simetría de una imagen de la vida cotidiana. Luego se trabajará con el reconocimiento de figuras simétricas en diferentes polígonos. Por último, los alumnos aplicarán lo analizado al dibujar un polígono con el programa Geogebra, indicando los conceptos trabajados en las actividades anteriores.

Objetivos de las actividades

Interpretar y resolver las situaciones problemáticas.

Reconocer los polígonos regulares conociendo sus propiedades y su simetría.

Apreciar el poder unificador de la matemática.

Fomentar la investigación matemática particular de los alumnos como medio de aprendizaje.

Objetivos pedagógicos

Actividad 1

Para conocer la definición de simetría axial, vean el siguiente video.

1) Antes de comenzar la actividad, vean el siguiente video.

2) Busquen en Internet alguna fotografía vinculada con el reino animal que presente un eje de simetría axial.

3) Utilizando el programa Geogebra, instalado en sus equipos portátiles, marquen el eje de simetría. Para hacerlo, sigan los siguientes pasos:

4) En el mismo archivo dibujen tres polígonos regulares y marquen con un color diferente la línea de simetría.

Actividad 2

1) De las figuras que se presentan a continuación, ¿cuáles son simétricas y cuáles no? Si son regulares, indiquen su nombre.


Polígono

Simétrica

No simétrica

Regular

Cantidad de vértices

Cantidad de lados

Nombre

           

           

           

           

Actividad 3

1) Grafiquen un polígono de cinco lados que tenga las siguientes coordenadas:

A = (1, 1); B = (3, 1); C = (2, 4); D = (5, 4); E = (1, 4)

2) Hecho el polígono en el punto anterior, a partir de una recta que tiene las siguientes coordenadas: (6; 2) y (8; 5), realicen una simetría con la misma figura.

3) ¿Podrían calcular la distancia en que se encuentra cada punto con respecto al eje simétrico?

Actividad de cierre

Para esta actividad deberán usar el programa Geogebra.

a) Dibujen los siguientes puntos:

B = (-2,5; 6), C (-5; 4), D = (-4; 1), E = (-1; 1) y F = (0; 4).

b) Si unen todos los puntos, ¿qué figura geométrica se forma? ¿Es regular o irregular? Justifiquen su respuesta.

c) ¿Qué cantidad de aristas posee la figura?

d) Dibujen la misma figura formando una simetría axial con respecto al eje vertical y.

e) Para la nueva figura, indiquen las coordenadas de los puntos (x, y) de cada vértice.

f) En la figura anterior, ¿dónde colocarían una recta que forme otra simetría axial? Justifiquen su respuesta.

Enlaces de interés y utilidad para el trabajo

Simetría axial

Simetría axial, Geogebra

Propiedades de la simetría axial

Simetría axial

Simetría axial, profesor Marvin Montiel Araya