Función módulo o valor absoluto
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Autores: Javier Peña y Daniel Brizuela
Responsable disciplinar: Sebastián Vera
Área disciplinar: Matemática
Temática: función valor absoluto, gráfico de función de valor absoluto o módulo
Nivel: Secundario, ciclo básico
Secuencia didáctica elaborada por Educ.ar
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Propósitos generales
Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje.
Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.
Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.
Introducción a las actividades
En esta secuencia se trabajará sobre el concepto de valor absoluto o módulo de una función. También se analizarán las propiedades de módulo y se trabajará mediante su representación gráfica utilizando el programa Geogebra.
Objetivos de las actividades
Representar el valor absoluto de una función.
Interpretar el gráfico de la función valor absoluto.
Objetivos pedagógicos
Actividad 1
Para conocer más a fondo el concepto de valor absoluto de un número y de una función, visiten los siguientes links:
Valor absoluto, en Disfruta las matemáticas
Función valor absoluto, en YouTube
1) Luego, respondan las siguientes preguntas:
a) ¿A qué se llama valor absoluto de un número? ¿Qué representa?
b) ¿Cómo es el signo cuando trabajamos con el módulo de un número?
c) ¿Cómo se define el valor absoluto de una función? ¿Cómo se representa?
d) Muestren un ejemplo de cómo se resuelve un problema de valor absoluto.
Actividad 2
1) Utilizando la expresión abs (por ejemplo y = |x| se escribe en el programa y = abs(x)) del programa Geogebra, representen las siguientes funciones de valor absoluto:
a) y = |x|
b) y = |x + 2|
c) y = |x - 5|
2) Dadas las siguientes funciones de valor absoluto, grafíquenlas con el programa Geogebra, instalado en sus equipos portátiles:
a) y =|x|
b) y = |x - 3|
c) y= |x + 3|
3) Luego, respondan las siguientes preguntas:
a) ¿Cómo son los gráficos obtenidos?
b) ¿Qué diferencias hay entre los gráficos a y b con respecto al vértice?
c) ¿Qué diferencias hay entre los gráficos a y c con respecto al vértice?
d) ¿A qué conclusión pueden llegar observando los tres gráficos?
4) Dadas las siguientes funciones de valor absoluto, grafíquenlas con el programa Geogebra, instalado en sus equipos portátiles:
a) y = |x|
b) y = |x| - 3
c) y= |x| + 3
5) Luego, respondan las siguientes preguntas:
a) ¿Qué diferencias hay entre los gráficos a y b con respecto al vértice?
b) ¿Qué diferencias hay entre los gráficos a y c con respecto al vértice?
c) ¿A qué conclusión pueden llegar observando los tres gráficos?
6) Dadas las siguientes funciones de valor absoluto, grafíquenlas con el programa Geogebra, instalado en sus equipos portátiles:
a) y = |x|
b) y = |x - 2| + 4
c) y= |x + 2| - 4
7) Observando los gráficos realizados en los ítems anteriores, ¿a qué conclusiones pueden llegar?
8) Dadas las siguientes funciones de valor absoluto, grafíquenlas con el programa Geogebra, instalado en sus equipos portátiles:
a) y = - |x|
b) y = - |x - 2| + 2
c) y= - |x + 2| - 1
Describan qué forma posee la función y comparar con los gráficos obtenidos en el ítem anterior e indiquen dónde se encuentra el vértice.
Actividad de cierre
1) Utilizando el programa Geogebra, grafiquen las siguientes funciones e indiquen su rango:
a) y = |4x - 1|
b) y = - |2 - 2 x|
c) y = |12x + 2| + 4
d) y = - |3x + 2| + 1
2) Indiquen, para cada función, los siguientes elementos: el eje de simetría x, el vértice y la ordenada al origen de las funciones.