Gas ideal

Autores: Silvia Cerdeira, Helena Ceretti y Eduardo Reciulschi. Responsable disciplinar: Silvia Blaustein. Área disciplinar: Química. Temática: Teoría cinética de los gases. Relación entre las cuatro variables que caracterizan un gas. Nivel: Secundario, ciclo básico. Secuencia didáctica elaborada por Educ.ar.

Propósitos generales

Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje.
Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.
Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.

Introducción a las actividades

El estado de un gas se caracteriza por cuatro variables: presión (P), volumen (V), temperatura (T) y cantidad del gas (expresada en moles). Las leyes empíricas estudiadas relacionan dos de estas variables, mientras que las otras dos permanecen constantes.

Ley

Relación entre variables

Variables constantes

Boyle

P x V = constante

T y n

Charles

V / T = constante

P y n

Avogadro

V/ n = constante

P y T

A partir de estas leyes empíricas, se puede deducir una ley general que vincula las cuatro variables.

Objetivos de las actividades

Que los alumnos:

relacionen las cuatro variables en una sola ecuación (ecuación de estado de los gases ideales);
reconozcan la importancia de un modelo (modelo de gases ideales);
apliquen las leyes de los gases a ejemplos de la vida cotidiana.

Actividad 1. Ecuación de los gases ideales

Si ninguna de las variables se mantiene constante, se pueden utilizar las leyes empíricas para tratar de deducir una ecuación general.

Si se despeja de las tres ecuaciones anteriores el volumen, se obtienen las siguientes relaciones:

V = constante1 / P

V = constante2 x T

V = constante3 x n

Por lo tanto, para que se cumplan todas las leyes anteriores, si ninguna de las variables se mantiene constante, el volumen se podría expresar según la siguiente ecuación:

V = constante4 x n x T/P

Esta relación matemática entre la presión (P), el volumen (V), la temperatura (T) y el número de moles (n) de un gas se conoce como ecuación de estado de los gases ideales:

P V = n R T

donde n es la cantidad de gas (expresada en moles) y R es una constante conocida como la constante de los gases ideales (0,082 atm. L/K mol).

Miren la información disponible en: 

«Ecuación de los gases ideales», en educaplus.org

«Trabajando con la ecuación de los gases», en educaplus.org

a) Indiquen cuál será el volumen de un mol de un gas si la presión es de una atmósfera y la temperatura es 0 ºC. A estas condiciones se las conoce como condiciones normales de presión y temperatura (CNPT). Al volumen calculado se lo denomina volumen molar.

b) ¿Este volumen será el mismo independientemente de la naturaleza química del gas? Expliquen su conclusión.

c) Investiguen las características de los gases denominados ideales. Pueden comenzar viendo la información aparecida en Teoría cinética de los gases.


Actividad 2. Mezclas de gases

Para tratar de explicar las propiedades de los gases se utiliza un modelo que los describe con las siguientes características:

Los gases están formados por partículas muy pequeñas que se mueven en línea recta y al azar.
Este movimiento no se modifica si las partículas chocan entre sí o con las paredes del recipiente (los choques son elásticos).
El volumen de las partículas de gas se considera muy pequeño (despreciable) comparado con el volumen que ocupa el gas.
No existen fuerzas de atracción o repulsión entre las partículas del gas.
La energía cinética (de movimiento) promedio de las partículas de gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta.


Los gases que cumplen con estos postulados de la teoría cinética se denominan gases ideales.

Si se tiene una mezcla de gases ideales, este modelo se aplica a cada gas y se considera que no hay interacciones entre ellos a pesar de ser distintos. Por lo tanto, la presión que ejerce cada gas en la mezcla sería igual a la que ejercería si estuviese solo en el mismo volumen y a la misma temperatura. Esta presión individual de cada gas en una mezcla se denomina presión parcial y su valor dependerá de la cantidad de gas presente (número de moles). Entonces, la presión total ejercida por la mezcla de gases será igual a la suma de las presiones que ejerce cada gas presente. Esta es la ley de las presiones parciales de Dalton. Se puede expresar en forma general con las siguientes ecuaciones. Si se tiene una mezcla de muchos gases (m gases), la presión total será:

Ptotal = P1 + P2 + P3... + Pm

Y las presiones parciales de cada gas podrán calcularse mediante la siguiente ecuación:

Pm = Ptotal x nm/ntotal

donde n es el número de moles; nm, el número de moles de cada gas individual; y ntotal,, el número de moles total en la mezcla (ntotal = n1 + n2 + n3… + nm).

Se define fracción molar como la relación entre el número de moles de cada gas y el número total de moles (xm = nm/ntotal). Por lo tanto, la presión parcial de un gas en una mezcla se puede expresar también como:

Pm = Ptotal x xm

a) Se tiene una mezcla de tres gases que se denominarán A, B y C. Esta mezcla está formada por 2 moles del gas A, 3 moles del B y 5 moles del C. La temperatura es
20 ºC, y la presión externa, de 1 atm.

a.1. Calculen:

            Las fracciones molares de cada gas en la mezcla.   
           
Las presiones parciales de cada gas utilizando la ecuación de gases ideales y la ley de las presiones parciales de Dalton.


a.2. ¿Qué conclusiones pueden sacar de sus cálculos? Comprueben sus resultados utilizando la siguiente simulación: Ley de Dalton de las presiones parciales.

b) El aire es una mezcla de gases. Cuando se bucea se lleva un tubo de aire para respirar debajo del agua. El aire está formado aproximadamente por 78% de nitrógeno, 21% de oxígeno, 0,03% de dióxido de carbono, y otros gases en muy pequeños porcentajes. Los 3 primeros son los que interesan para aplicar la ley de Dalton al buceo deportivo. Teniendo en cuenta esta ley y los siguientes datos, respondan las preguntas que se plantean a continuación:

b.1. El nitrógeno se vuelve tóxico para los seres humanos a una presión parcial de 4 atmósferas. A esta presión parcial, este gas se disuelve en una mayor proporción que la normal en la sangre y causa lo que se conoce como narcosis nitrogenada o «borrachera de las profundidades». Produce mareos y desmayo, y es muy peligroso que esto ocurra debajo del agua. ¿Será peligroso bucear a profundidades mayores que 40 metros? A esta profundidad la presión total es de 5 atmósferas. Expliquen su respuesta.

b.2. Si el nitrógeno es tan peligroso, se podría pensar que se puede bucear con un tubo de oxígeno puro en lugar de uno de aire. ¿Por qué no se hace esto? Se debe tener en cuenta que el oxígeno es tóxico para nuestro cuerpo a partir de una presión parcial de 1,4 atm. A esta presión parcial produce temblores y taquicardia.

Calculen la presión parcial del oxígeno en el aire a presión normal en la superficie: 1 atmósfera. Calculen ahora la presión parcial de este gas a 40 metros de profundidad (presión de 5 atmósferas) y a 60 m (de 7 atmósferas). ¿A partir de qué profundidad se vuelve tóxico el oxígeno?

c) Busquen información acerca de los efectos del dióxido de carbono en el buceo recreativo. Si se bucea a grandes profundidades, ¿se puede utilizar un tubo de aire o se debe reemplazar por otro gas?

Para comprobar sus resultados miren el video «Ley de Dalton aplicada al buceo» (6:16 minutos) y consulten las siguientes páginas:

Física del buceo y sus leyes

Ley de Dalton

Física en el buceo


Actividad 3. Ejemplos de aplicaciones prácticas de las leyes de gases ideales (Boyle, Charles, Dalton y la ecuación general)

Cuando se trabaja con gases, las leyes de los gases ideales permiten calcular los valores de las variables.

¿Cuándo se cumplen las leyes de los gases ideales? Se dijo que el gas es ideal si:

        El volumen de las partículas de gas es muy pequeño (despreciable) comparado con el volumen que ocupa el gas.
        No existen fuerzas de atracción o repulsión entre las partículas del gas.


Si la presión que soporta el gas es muy grande, el volumen que ocupa el gas es pequeño y por lo tanto estas dos condiciones no se cumplen. Las partículas se encuentran muy cerca y se producen interacciones entre ellas. Esto provoca que la presión ejercida sea menor que la esperada para un gas ideal y que el volumen de las partículas ya no sea despreciable respecto del volumen total.

En general, en las condiciones atmosféricas normales, los gases se comportan como ideales, pero cuando se alteran dichas condiciones (bajas temperaturas y altas presiones) se dice que ocurren desviaciones de este comportamiento y que se trata de un gas real. Existen algunas correcciones a la ecuación de estado de los gases ideales en estos casos. Para ver las correcciones visten Ecuación de Van der Waals.

a) Busquen información acerca de la aplicación de las leyes mencionadas en ejemplos de la vida cotidiana y en la industria. Algunas propuestas pueden ser: el air bag de los autos, los globos aerostáticos y el inflador de gomas de bicicleta. Para algunas de ellas, pueden consultar el sitio Termodinámica.

b) Si se tienen gases licuados, como en el sistema de refrigeración de la heladera, ¿se cumplirán las leyes de los gases ideales? Justifiquen su respuesta y busquen información acerca de gases licuados. Pueden utilizar el sitio mencionado en el punto anterior.

c) Para practicar la utilización de los gases ideales y la utilización correcta de unidades, consulten:

Ejercicios: Ecuación de los gases ideales

Ecuación de estado. Gases ideales

Termodinámica



Webgrafía recomendada

Simulaciones y explicaciones sobre leyes de los gases

Trabajando con la ecuación de los gases

Guía de las leyes de los gases

Ideal Gas Law (Leyes de los gases ideales)

Ecuación estado. Gases ideales 

Termodinámica

Apuntes de gases

«Leyes de los gases» (video 2:28 minutos)