Notación científica
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Autores: Daniel Brizuela, Sebastián Vera y Javier Peña
Responsable disciplinar: Sebastián Vera
Área disciplinar: Matemática
Temática: Escritura de un número en notación científica
Nivel: Secundario, ciclo básico
Secuencia didáctica elaborada por Educ.ar
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Propósitos generales
Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje.
Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.
Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.
Introducción a las actividades
Los números muy grandes –es decir, aquellos que tienen muchos ceros– o los muy pequeños –aquellos que están muy próximos al cero– pueden ser escritos de una manera que simplifique su expresión. En las siguientes actividades se trabajará la necesidad de expresar números muy grandes o muy chicos utilizando las propiedades de las potencias de base 10.
Objetivos de las actividades
Conocer otra forma de expresar una cantidad numérica utilizando las propiedades de las potencias de base 10.
Expresarse correctamente con un formato numérico que simplifique su escritura.
Interpretar resultados en notación científica desde la calculadora.
Objetivos pedagógicos
Actividad 1
1) Investigar en Internet o en otras fuentes las siguientes consignas:
a) ¿Quién tiene mayor masa: el Sol, la Tierra o la Luna? Realicen un cuadro en el que se indique la masa en kilogramos de cada uno de ellos. Para hacerlo, pueden utilizar el procesador de textos disponible en sus equipos portátiles.
b) ¿Qué distancia hay entre el Sol y la Tierra? ¿Y entre la Tierra y la Luna? Expresen el resultado en kilómetros y en metros.
c) ¿Cuántos años hace que se formó el sistema solar?
Seguramente encontrarán esta información en manuales, sitios web, enciclopedias o cualquier otra forma de divulgación científica, y es probable que esté expresada de diferentes maneras. Para comprenderlas, tal vez deban profundizar el estudio de esos tipos de expresiones.
La masa de un cuerpo puede ser expresada en: gramos, kilogramos, miriagramos, megagramos (tonelada), gigagramos, entre otras. También la distancia entre dos puntos puede ser expresada de diversas maneras. Por eso la ciencia resuelve la complicación de escribir números tan grandes en unidades que le permitan simplificarlas.
La matemática ha desarrollado una forma de escritura de números que permite escribir números grandes en una forma más simple: la notación científica. Se trata en una simple conversión del número basada en la propiedad fundamental de la potenciación con base 10.
Actividad 2
1) Resuelvan las siguientes potencias de base 10. Cuando sea necesario, utilicen la calculadora científica instalada en sus equipos portátiles.
102 =
103 =
104 =
1012 =
1022 =
2) ¿A qué conclusiones pueden llegar sobre la relación que existe entre la cantidad de ceros que tiene el resultado y el exponente de la potencia calculada?
3) Ingresen al siguiente link y observen cómo se pueden escribir algunas unidades de masa utilizando potencias de base 10.
Actividad 3
En la actividad anterior representaron diferentes cantidades empleando potencias de base diez. Esta forma de escritura se denomina notación científica. Haciendo uso de la notación científica podremos escribir cantidades muy grandes o muy chicas de manera abreviada. Por ejemplo, si quisiéramos escribir: 12 millones quinientos mil, podríamos hacerlo como 1,25 x 107.
Si analizamos detalladamente la notación anterior, verán que lo que hicimos fue multiplicar la potencia de base diez por un número decimal cuya parte entera contiene una cifra mayor o igual a 1 y menor a 10. Es decir: 1,25 x 107 = 1,25 x 10.000.000 = 12.500.000
1) ¿Cómo escribirían en notación científica 0,000000000002568?
2) Copien el cuadro que se presenta a continuación en el procesador de textos, instalado en sus equipos portátiles, y complétenlo con los datos investigados en la actividad 1.
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Consigna |
Cantidad expresada en notación tradicional |
Cantidad expresada en notación científica |
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Ejemplo |
12.500.000 |
1,25 x 107 |
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Masa de la Luna en kg |
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Masa de la Tierra en kg |
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Masa del Sol en kg |
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Distancia entre el Sol y la Tierra en km |
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Tiempo transcurrido desde la formación del sistema solar |
3) A partir del ejemplo que se muestra en la primera fila del siguiente cuadro, completen las consignas indicadas (pueden apoyarse en investigaciones realizadas en sitios especializados):
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Consigna |
Cantidad expresada en notación tradicional |
Cantidad expresada en notación científica |
|---|---|---|
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Ejemplo |
0,0000000125 |
1,25 x 10-8 |
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Masa de un protón en kg |
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Carga eléctrica de un protón en culombios |
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¿Cuántos metros hay en un micrómetro (μm)? |
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¿Cuántos metros hay en un nanómetro (nm)? |
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¿Cuántos metros hay en un Angström (Å)? |
Actividad de cierre
1) Analicen y discutan entre todos las siguientes preguntas:
a) ¿Cómo muestra la calculadora los resultados cuando los números son muy grandes o muy pequeños?
b) ¿Cómo introducimos en la calculadora números en notación científica? Investiguen con sus calculadoras y también con la calculadora científica instalada en los equipos portátiles. Tengan en cuenta que algunas no tienen la capacidad de mostrar un número en notación científica, mientras que otras sí, pero de todos modos existen distintas formas de mostrarlos. Realicen diferentes pruebas y saquen conclusiones sobre las calculadoras que utilizaron.
2) Copien los siguientes ejemplos y resuélvanlos usando diferentes calculadoras:
- a) 328.000 x 423.000 =
- b) 328.000 x 423.000 =
- c) 1,25 x 52.500.000 =
- d) 1,25 : 52.500.000 =
- e) 0,0006981 =
- f) 0,0000654 : 0,000056981 =
Nota: no confundan el punto de separación de mil, con la coma de un número decimal.
Enlaces de interés y utilidad para el trabajo
¿Qué es la notación científica?