Observadores en movimiento relativo

Autor: Hernán Ferrari Responsable disciplinar: Silvia Blaustein Área disciplinar: Física Temática: Teoría de la relatividad Nivel: Secundario, ciclo básico Secuencia didáctica elaborada por Educ.ar

Propósitos generales

Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje.

Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.

Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.

Introducción a las actividades

Cuando se consideran dos observadores con un movimiento relativo entre ellos, el tiempo y las posiciones medidas por estos observadores entre dos eventos no coinciden, y la diferencia depende del estado de movimiento relativo entre ambos. De esta forma, en la teoría de la relatividad, las medidas de tiempo y espacio son relativas y no absolutas, ya que dependen del estado de movimiento del observador.

Objetivo de las actividades

Que los alumnos analicen el experimento entre dos observadores con movimiento relativo para explicar la contracción de Fitzgerald y la dilatación del tiempo según la teoría de la relatividad.

Actividad 1

a. Observen el siguiente video sobre la transformación de Lorentz para responder las preguntas que aparecen a continuación.



    Cuestionario

  1. En el video se muestra un experimento imaginario en el que dos observadores se mueven uno respecto del otro. En el instante en que se encuentran enfrentados se emite un destello de luz. ¿Cómo creen ambos observadores estar situados respecto de la propagación del destello?
  2. ¿Qué experimento adicional realizan los observadores con detectores de luz? ¿Cómo ve el observador, en reposo respecto de la Tierra, los indicadores de los detectores del observador en movimiento? Por otra parte, ¿qué es lo que observa el que está en movimiento?
  3. ¿En que están de acuerdo y en qué no respecto del resultado del experimento?
  4. ¿Qué sucede con el tiempo y la distancia cuando un observador está en movimiento respecto de otro?
  5. ¿Cómo deben ser las leyes de la física para un observador fijo o uno que se mueva con MRU?
  6. En el experimento, ¿qué utilizan los observadores como reloj para medir el tiempo?
  7. ¿Qué trayectoria recorre el haz de luz entre dos intervalos de tiempo para el observador en movimiento? ¿Y para el observador en reposo? ¿Cómo ve el funcionamiento del reloj en movimiento el observador en reposo respecto de su reloj?
  8. Relacionen los espacios recorridos por la luz de cada reloj y la distancia que recorre el reloj en movimiento para construir un triángulo rectángulo que relacione los espacios recorridos. Obtengan una captura de pantalla para ilustrar esta relación entre los espacios recorridos.
  9. ¿Cuál es la transformación de Lorentz que se obtiene de relacionar los espacios recorridos por los relojes? Expresen la relación entre los tiempos medidos por el observador en reposo y el que se encuentra en movimiento.
  10. ¿Cómo ve el tiempo y las longitudes del observador en movimiento un observador en reposo?
  11. ¿Cómo se relacionan las posiciones entre dos sistemas que se mueven, uno respecto del otro con velocidad constante, según la transformación de Galileo? ¿Cómo se relacionan las posiciones según la transformación de Lorentz?
  12. ¿Cómo se relacionan los tiempos entre dos sistemas que se mueven, uno respecto del otro con velocidad constante, según la transformación de Galileo? ¿Cómo se relacionan los tiempos según la transformación de Lorentz?

b. Realicen un informe con el programa Write de sus equipos portátiles que incluya las distintas respuestas de la actividad y las conclusiones a las que hayan arribado.

Actividad 2:

a. Observen la última parte del video sobre la transformación de Lorentz para resolver las preguntas que encotrarán a continuación.


    Cuestionario:

  1. ¿Qué dos postulados propone Einstein en 1905 para desarrollar su teoría de la relatividad? ¿Qué ecuaciones deduce Einstein al suponer solamente esos dos postulados y cuál es el concepto fundamental que esto conlleva?
  2. ¿De qué manera considera Einstein el tiempo en relación con la posición? ¿Cómo se explica el experimento de los dos observadores al graficar cómo varían las posiciones y el tiempo para cada uno de ellos? Obtengan capturas de pantalla del video para ayudarse en su explicación.
  3. ¿Cómo son las trayectorias del observador quieto y del que se mueve en el sistema de referencia del observador quieto, en un gráfico que considera la posición y el tiempo? Por su parte, ¿cómo son las trayectorias descritas por el observador móvil desde su sistema de referencia?
  4. ¿Qué figura geométrica describe un haz de luz en un gráfico que considera el tiempo como una coordenada adicional? ¿Cómo se explica el experimento de los receptores de luz y, con este, la relatividad del tiempo con estos gráficos?
  5. ¿Cómo son los planos que representan un mismo instante de tiempo para el observador quieto y para el observador que se mueve?
  6. ¿Qué sucede con el cono de luz al pasar del diagrama espacio-tiempo del observador quieto al del observador en movimiento?
  7. ¿Cómo se explica en el video la contracción de las longitudes y la dilatación del tiempo, con los diagramas de espacio tiempo de cada observador? Ayúdense con capturas de pantalla que expliquen estos fenómenos.

     b. Realicen un informe con el programa Write de sus equipos portátiles que incluya las distintas respuestas de la actividad y las conclusiones a las que hayan arribado.